Hjälp med lite matte analys

Matte analys hjälp kring funderingar

Detta talet undrar jag om jag gör rätt, för jag får fram väldigt skumma värde när jag gör så.

(2x^2+13x-21)/(x-2) < 0 (egentligen lika med eller mindre, de ska vara ett streck under < )

Kan jag bara gånga både höger och vänsterled med (x-2) och få fram
(2x^2+13x-21) <0 och sedan dela allt på 2 och göra PQ formel.

x^2+6.5x-10.5 sedan PQ?


Andra talet är om absoultbelopp vet inte riktigt hur jag ska göra uppskattar tips/lösning.
|3x+2|< 3

(egentligen lika med eller mindre, de ska vara ett streck under < 3 )

I första fallet så måste du komma ihåg att (x-2) är negativt om x<2 och att olikheten vänds om du multiplicerar med ett negativt tal.
Samma sak får du tänka på vid absolutbeloppet, vilket du kan skriva om till

3x+2<3 om x>-2/3

-(3x+2)<3 om x<-2/3

Vilken mattekurs läseer du förresten?

Precis börjat med analys. Men hur ska jag veta om det är negativt eller inte?

För det första: Tänk på att olikheter byter riktning om man multiplicerar med negativa tal.
För det andra: Du kan använda pq-formeln för att ta fram nollställena. Men sen då?


Jag rekommenderar att dela upp i två olika fall: 3x+2 < 0 resp 3x+2 > 0. Lös ekvationen för vart och ett av dessa fall, men kom ihåg att lösningarna skall ligga inom respektive intervall.

Som Torio skrev: x-2 är negativt om x<2, positivt om x>2, noll om x=2.

Ja men då måste jag ta reda på när uttrycket ändrar tecken alltså när något intressant händer och det är vid 2 där den kan bli icke definerad men vilka mer värde ? ska jag lösa ut andra gradsevkationen i täljaren för hitta de intressanta x:en?

Vad menar du med "lösa ut"? Ah, du menar nog bara "lösa"... eller snarare "hitta nollställena".

Ja, att hitta nollställena till täljaren är en bra början.

Har hittat nollställe får konstiga tal typ 1.33... och -7.83.. och har satt in de på tallinje och får fram att när x< - 7,83 så blir hela uttrycket mindre än eller lika med noll.

när 1.33<x<2 så blir också uttrycket mindre eller lika med noll.

Kan det stämma?

Här kan du se lösningarna:
http://www.wolframalpha.com/input/?i...28x-2%29+%3C+0

Tack så mycket för sidan Då hade jag gjort rätt

Försöker nu lösa uppgiften med absoultbelopp men vet ej om jag är på rätt väg har gjort så här

|3x+2|< 3

sqrt(3x+2)^2 < 3

(3x+2)^2 < 9

9x^2+12x+4 < 9

9x^2+12x-5 < 0

Här gör jag PQ formel och sätter = 0 för att få fram nollställena, dvs var ekvationen ändrar tecken och jag får fram värdena 1/3 och -5/3 är jag på rätt väg eller är jag helt ute och cyklar? Uppskattar hjälp

Det jag gjorde i början är defenitionen av absoultbelopp alltså sqrt(A+B)^2 ska man göra så eller börjar jag helt fel?

Jag ser inget fel i tillvägagångssättet.


Som sagt... Jag ser inget fel i tillvägagångssättet - i det här fallet, skall tilläggas. I andra fall går det kanske inte att göra så här.

Du bör skriva |x| = sqrt(x^2), inte sqrt(x)^2. Hoppas att du förstår skillnaden.

Dessutom behöver knappast gå via definitionen. Det räcker att utnyttja att då 0 < u < v så gäller 0 < u^2 < v^2. Här är u = |3x+2| och v = 3.