rektifierbar

men igentligen så kan man väll inte gemföra det med uppgiften. Därför att polygonkurvornas längd blir större ju mer punkter det finns. det är så jag har fattatmängden polygonkurvornas;
låt säga att σ är en polygonkurva. vi kan skapa σ_1,σ _2 och σ_3 där σ_1<σ _2<σ _3 omm antalet punkter ökar i respektive polygonkurva. och det är det som sker i uppgiften, antalet punkter går mot oändligheten.

Du har missförstått något fundamentalt. Bara för att längderna blir större och större behöver dessa inte gå mot oändligheten.

nej det är inte heller det jag menar, det jag menar är att antalet punkter går mot oändligheten. Detta leder till att längderna blir störe och störe.

hur ska man annars tänka?

Det behöver heller inte vara sant.


Börja med enklare exempel tills du förstår definitionen. Denna t.ex:

Låt γ vara kurvan y = 1 mellan x = 0 och x = 1. Vad är längden av γ enligt denna definition, och varför?

Längden är 1, varför är den 1 är lite svårt att förklara. ett försök;
enligt def. så kan man dela in y=1 i antal punkter. om man drar en sträcka mellan dessa punkterna får man längden av kurvan. i och med att man kan dra en linje genom punkten 0 och 1 så är längden 1

Nej, enligt definitionen är längden ett supremum. Var kommer detta in i ditt resonemang?

tänkte att sup=maximala längden, alltså sup=1

rätt?

Ja, okej, men kan du skriva ner ett bevis mer formellt?

jag är säkert ute å cyklar men gör ett försök;
om vi skapar antal punkter mellan 0 och 1, låt säga P_1,P_2,P_3 och P_4 där P_1=0 och P_4=1. polygonkurvan,σ_1, kommer att inehålla punkterna P_1,P_2,P_3 och P_4. en annan polygonkurvan,σ_2, inehåller A_1,A_2 och A_3, där punkterna ligger mellan 0 och 1.
Sup M=1

förlåt jag är mycket trögg, jag undrar därför om du kunde göra det så jag kan hänga med till 100 procent. Jag tackar dig för all hlp som du har hlp mig med