Matte E - Integraler

Jag har fastnat på en uppgift i matematik 3000 kurs E.
Så här lång har jag kommit:

4
∫ (1/2x+1) dx=[ln(2x+1)] = ln(2*4+1)-(ln2*0+1)=2.197.....
0

Men svaret är (ln 9)/2=ln 3=1,09...
Någon som kan hjälpa mig?

Integranden ska skrivas 1/(2x + 1) på datorn, för att man inte ska förväxla den med (1/2) * x + 1.

Hursomhelst, vad får du om du deriverar ln(2x + 1)? Tänk på att derivatan av 2x + 1 är 2...

∫[0 till 4] (1/2x+1) dx = [ln(√(2x+1))][0 till 4] = ln(√(2*4+1))-ln(√(0+1)) = ln(√9)

4
∫ (1/2x+1) dx = (1/2) [ln(2x+1)](4,0) = (1/2)( ln(8 + 1) - ln(0 + 1) )
0
ln(a) - ln(b) = ln(a/b) ger (1/2) * ln(9/1) = ln(9)/2

Missen du gjorde var att du glömde dela med 2. När du deriverar ln(2x+1) hoppar en 2a ut från inrederivatan som inte finns med i integralen.