Ma D Visa att uppg

Det var en uppgift på ett prov som jag fick där jag endast kom halvägs på, lite besviken över att jag inte klarade lösa den fullständigt.

Visa att sin2(x)=2tan(x)/1+tan(x)

Tack på förhand.

Visa hur långt du kommit själv.

Du menar alltså???

sin²(x) = 2tan(x)/(1+tan(x))

Nej det gör inte, då det är meningen att du ska tillämpa dubbla vinkeln
jag fick 1 rätt av 2.

Menar du då?

sin(2x)=2tan(x)/(1+tan(x))

lägg märke till parenteserna, du måste lära dig hur du skriver ut dessa.

Exempelvis:
2tan(x)/(1+tan(x))

Är inte samma sak som
2tan(x)/1+tan(x)

eftersom
2tan(x)+tan(x) = 2tan(x)/1+tan(x)

eftersom
2tan(x)/1 = 2tan(x)

Jag har absolut ingen lust att ens titta på uppgiften innan jag vet vad du egentligen vill ha för uppgift.

Förlåt må ha slarvat/glömt att ta hänsyn till parenteserna. Det jag menar är sin(2x)=2tan(x)/(1+tan(x))

Jag känner mig litet dum nu. Jag brukar få ut sådana här tal, men fixar inte det här. Du är säker på du skrivit av rätt....? Jag bara frågar....

De omskrivningar jag utnyttjar är (förstås) tanx = sinx/cosx samt sin2x = 2cosxsinx.

Vidare är tan(2x) = 2 tan(x) / (1 - tan2(x)) vilket ytterligare talar för att talet är fel avskrivet.

Ja bra, dessa är ju helt skilda från varandra, men nu vet vi då, hehe.

sin(2x) = 2tan(x)/(1+tan(x))
2sin(x)cos(x) = 2tan(x)/(1+tan(x))
sin(x)cos(x) = tan(x)/(1+tan(x))
sin(x)cos(x) = sin(x)/cos(x)/(1+tan(x))
sin(x) = sin(x)/(1+tan(x))

Klar, det är ingen likhet, inte för alla x i alla fall.