Kombinatorik, fall och permutationer

Tjena, tänkte kolla om jag tänkt rätt:

Jag har bokstäverna A A A A B B C D E F G
Alltså: 4A, 2B, 1C, 1D, 1E, 1F, 1G.

Frågan:
Hur många ord kan jag skapa med 4 bokstäver?

Tänkte dela upp i fall.. och första frågan är om jag tänker rätt på dessa fall:
Ingen dublett:
7*6*5*4

1 dublett (inget mer):
(2 över 1) * (4 över 2) * 6 * 5

Motivering:
(2 över 1) : välj en dublett
(4 över 2) : placera ut dubletten
6 * 5: de resterande "unika"

Ser okej ut så långt (finns dock enklare lösning än att dela upp i fall.)

Vad är det för lösning? =P

Sorry dubbelpost..

Hmm, jag tar tillbaka. Måste nog dela upp i liknande fall ändå.

Fördelen med att dela upp i fall (disjunkta händelser) är att man kan addera ihop de alla utan att vara orolig för dubletter. Blir väldigt svårt att tänka sig annars, i många fall, hur tar bort dubletter av kombinationer som man då alltså räknar fler gånger än en.