Behöver hjälp med en ekvation

Sitter med en uppgift som från början ser ut på följande sätt:

ln(x-3) = ln(x-1)^2 - ln(13-x)

Kommer hit:

(x-3)(13-x)=(x-1)^2 <=> -(x^2)+16x-39=x^2-2x+1

Och här la min hjärna av. Hur löser jag den ekvationen när jag har -(x^2) och x^2 på olika sidor om likhetstecknet? (rätt svar är x=4 eller x=5)

Tack på förhand

Varför skulle du inte kunna lösa den? Försök som vanligt att flytta över allt på en sida och lös ut x

fan... glömde bort minustecknet. det där hände just inte

Sitter med en uppgift som från början ser ut på följande sätt:

ln(x-3) = ln(x-1)^2 - ln(13-x)

Kommer hit:

(x-3)(13-x)=(x-1)^2 <=> -(x^2)+16x-39=x^2-2x+1

Och här la min hjärna av. Hur löser jag den ekvationen när jag har -(x^2) och x^2 på olika sidor om likhetstecknet? (rätt svar är x=4 eller x=5)

Tack på förhand


1)ln(x-3) = ln(x-1)^2 - ln(13-x)
2)ln(x-3)+ln(13-x)=ln(x-1)^2
3)ln(x-3)(13-x)=ln(x-1)^2
4)(x-3)(13-x)=(x-1)^2
5)13x-x^2-39+3x=x^2-2x+1
6)18x-40-2x^2=0
7)x^2+20-9x=0

kvadratkompl --> (x-9/2)^2-81/4+20=0 ---> (x-9/2)^2 -81/4 +80/4=0 ---->

(x-9/2)^2-1/4=0 --------> (x-9/2)^2 =1/4 ------> x-9/2=(+-)1/2

X1=10/2=5
X2=8/2 = 4

Nu = verifiera = stoppa in x-värden i org uttryck för att x1=x2 är lösning.

fyfan inte bra o göra detta när man e onykter, inga slarvfel= lol åt både vl o hl.