Matte C inlämning imorgon kväll

Jag har fått en hemtenta i matte C som ska vara inlämnad imorgon kväll och har stött på ett problem, nämligen hur man kan beskriva ln och e med ord, jag förstår hur man räknar med dem, men jag förstår inte riktigt hur man ska kunna beskriva vad de är och deras funktion med ord...

Vad är egentligen ln och e?

ln=naturliga logaritmen

e=Euler's tal (~2.72)

Resten kan googlas lätt

ln är den naturliga logaritmen, alltså logaritmen med basen e. e är eulers tal, även kallat det naturliga talet. Definitionen av ln(x) är att det är en inversa funktionen till e^x.

Samma som att (1/2)*x är den inversa funktionen till 2x. För att om du dubblar ett tal, x, och skall sedan halvera det igen så är du tillbaka ifrån början. Samma gäller då med ln(e^x) = x*ln(e) = x*1 = x

Är inte e just e för att e^x derivata alltid har samma värde som dess funktion?

Nä, men det är bland annat därför man använder e så mycket.

ln(x) är inversen till e^x. e i sin tur är gränsvärdet av (1+1/n)^n då n går mot oändligheten. e^x är även sin egen derivata.

Okej hade fått för mig att det var så e "skapades" och var definierat. Fick dock tji av er och wiki.

Det här är en konstig fråga egentligen. e är just e och dess värde följer från matematiken så som den är definierad - något djupare 'varför' kan inte jag svara på. Sen att någon upptäckte e vid studie av gränsvärden har ingen effekt på de egenskaper e besitter.