Derivata!

hej, behöver hjälp med dessa två uppgifter:

dervivera med avseende på x:

B. a + bx + tan cx
C. arctan 1/x

Tack på förhand

B: a + bx + tan cx = a + bx + sin cx/cos cx

derivatan blir 0 + b + ((c*cos cx*cos cx -(-c*sin cx*sin cx))/cos^2 cx) enligt kvotregeln

=> b + c + c*tan^2 cx borde det bli om man har använt att sin x/cos x = tan x

C: Har för mig att derivatan av arctan x är 1/(1+x^2), så det borde bli -1/x^2*(1/(1+(1/x)^2)) =>
-1/(1+x^2)

Tack för hjälpen!
jag skulle behöva hjälp med en till uppgift:

Vid laseroptimering försöker man minimera laserfläckens storlek på målet genom att variera strålen ut från lasern på lämpligt sätt. Man använder formeln

w= w0 * sqrt(1+((λz)/((∏ * w0^2)^2)

där w är radien av laserfläcken på målet, w0 är radien ut från lasern, λ är våglängden 500 nm och z avståndet till månen (ca. 384 392 km) från jorden. Hur liten laserfläck kan man få då lasern riktas mot månen?

Antar att du skall variera w0 så att w blir så liten som möjligt. Blir det enklare med andra beteckningar, x = w0, k = λz/∏? :

w= w0 * sqrt(1+((λz)/((∏ * w0^2)^2),

w = x sqrt(1 + k²/x⁴) = sqrt(x² + k²/x²)