Extremvärden

När jag räknar ut extremvärden och har uttrycket

y=x/(x^2-4)

y'=(-4-x^2)/(x^2-4)^2

y'=0 => -4-x^2=0 , x=+-2

varför blir det rätt fastän jag bara tar ut täljaren och sätter nämnaren lika med 1?

Detsamma för

y=x/(x^2+1)

y'=(1-x^2)/(x^2+1)^2

y'=0 => 1-x^2=0, x=+-1

För att det inte är det du gör. Om du har 0 = a/b och multiplicerar med b på båda sidor, vad händer då?

(Naturligtvis förutsatt att b != 0, så att divisionen är definierad.)

Dessutom bör du nog kontrollera att du löst andragradaren rätt

För att en kvot p/q skall bli 0 måste p vara 0.

Det är bara om q samtidigt blir 0 som man måste se upp, för då är kvoten inte definierad.

Okej, då hänger jag med. Då kan man räkna på täljaren och sedan kolla så att man inte får odefinierade x-värden.

Eller odefinierade y-värden (men det var kanske det du menade).