Citat:
Ursprungligen postat av shevanel
Uppgiften lyder: Bestäm de a som satisfierar sin ( 4a + π/4 ) = sin ( 2a + π/5 )
Jag har verkligen ingen aning om hur man går till väga för att lösa den här uppgiften. Det finns inget liknande exempel i boken som jag använder heller så jag är helt lost.
Min uträkning (som är fel) gick dock såhär:
<=> 4a + π/4 = 2a + π/5 + 2πn
4a + π/4 = π - (2a + π/5) + 2πn
<=> 4a + π/4 = 2a + π/5 + 2πn
2a = π/4 + 2πn
<=> 4a + π/4 = π - (2a + π/5) + 2πn
2a = π - π/4 - π/5 + 2πn
<=> 2a = 20π/20 - 5π/20 - 4π/20 + 2πn
<=> 2a = 20π/20 - 9π/20 + 2πn
<=> 2a = 11π/20 + 2πn
<=> a = 11π/40 + 2πn
sin ( 4*11π/40 + 10π/40 ) = sin ( 2*22π/40 + 8π/40 )
= sin (54π/40) = sin (52π/40)
Det blir alltså fel någonstans. Tacksam för svar.
sin(4a + π/4) = sin(2a + π/5) ⇔
4a + π/4 = 2a + π/5 eller 4a + π/4 = π - 2a - π/5
Fall1: 4a + π/4 = 2a + π/5 ⇔ 2a = π/5 - π/4 = -π/20 ⇔ a = -π/40
Fall2: 4a + π/4 = π - 2a - π/5 = 4π/5 - 2a ⇔ 6a = 4π/5 - π/4 = 11π/20 ⇔ a = 11π/120
Svar: a₁ = -π/40 + π*n och a₂ = 11π/120 + π*n/3
