MA D Bestäm vinkeln

Den här uppgiften har jag lite svårt att tolka samt "läsa av" (svar:30%)
En stolpe med längden a bröts av på avståndet a/3 från marken. Bestäm vinkeln v enligt figuren.
http://img687.imageshack.us/i/mad2q.png/

Har ingen räknare till hands, men tror detta är lösningen.

Eftersom stolpen med längden a gått av och höjden blivit a/3 (den motstående kateten) så betyder det att hypotenusan i detta fall är 2a/3.

Eftersom det är hypotenusan och den motstående kateten som är inblandade använder vi formeln Sin(V)= Motstående katet/hypotenusan. Detta ger oss Sin(V)=(a/3)/(2a/3).

När vi sedan dividerar bråken så får vi ut (a/3)/(2a/3) = 3*a/2a*6 = 3a/6a = Sin(v).

Eftersom a:ett finns i både nämnaren och täljaren så kan vi förkorta bort den, vilket ger oss Sin(V) = 3/6 = 1/2.

När vi vet att Sin(V) = 1/2 så kan vi ställa om talet och får Sin^-1(1/2) = V, vilket borde ge oss V = 30 grader.

Var dock ett tag sen jag läste matematik d så är inte helt säker på att det är rätt svar.

Hur kommer du fram till att hypotenusan är 2a/3 ?
(det är rätt)

Hela stolpens längd är ju a. Om den bryts av vid a/3, är den resterande delen (den del som faller ned och blir hypotenusa)

a-a/3 = 2a/3.