Laplace transform - var har jag gjort fel!?!

Försökte mig på en laceplace transform, men någonting blir tydligen galet på vägen. Jag undrar om någon annan har några bra ögon som kan försöka skåda det jag gjort fel. Hittar ingenting fel.

Uppgift: http://i201.photobucket.com/albums/a...2102010002.jpg
Svar: http://i201.photobucket.com/albums/a...2102010003.jpg
Anteckningar: http://i201.photobucket.com/albums/a...1102010001.jpg

Uppgiften är 7.1.15.
Skulle uppskatta det!

Kanske går lättare att få hjälp om det inte vore länkat 3ggr till samma bild.

o_O
Jag skyller på photobucket!
Fixat. Förhoppningsvis.

Om jag förstår dig rätt så har du glömt att dela på (s+1) omkring där du har ringat in. Dvs:

int( e^(-t(s+1) ) cos(t) /(s+1) )dt = [-e^(-t(s+1)) cos(t) /(s+1)^2 ] - int( e^(-t(s+1)) sin(t) /(s+1)^2 dt

Du får gärna kludda på bilden av mina anteckningar så jag ser var du menar?

http://i1216.photobucket.com/albums/...17/gjgjgjg.jpg

Ungefär så. Kolla om alla tecken blir rätt, lite svårt för mig att se.

Ahhh, du har rätt.
Fan vad svårt det är att se sådana fel >_<
Nu får jag ihop det, förutom något teckenfel. Tack för hjälpen! Mycket uppskattat!

En till uppgift jag har problem med:
http://i201.photobucket.com/albums/a...4102010008.jpg
Uppgiften står i början 7.4.39. Jag får fram Laplace transformen till
s/(s-1)^3, som jag inte lyckas partialbråksuppdela.
Kan inte heller hitta något annat sätt att ta inverstransformen.

Någon som vet? Kanske jag har gjort något fel?

Partialbråksuppdelning:
s/(s-1)^3 = ((s-1) + 1)/(s-1)^3 = (s-1)/(s-1)^3 + 1/(s-1)^3 = 1/(s-1)^2 + 1/(s-1)^3

Har dock inte kollat om s/(s-1)^3 är en korrekt lösning.