Hur mycket väger den del man lyfter?

Säg att det ligger en 5 meter lång stock på marken som väger 100kg. Vikten är helt jämt fördelad över hela stocken. Du ställer dig vid ena änden och lyfter sedan upp plankan (med den andra änden kvar i marken). Hur mycket väger egentligen den delen som man lyfter? Går det att räkna ut på något sätt?

Ja.

Du har en stock och lyfter upp plankan?

Det beror helt på vad plankan väger och hur lång den är.

Stocken är 5 M och väger 100 KG skriver TS och antar att han skrivit planka av misstag stället för stock.

Helt korrekt.

Den väger
250 g cos a [N]
när a är vinkeln mellan plankan/stocken och marken och g är tyngdaccelerationskonstanten 9,82 m/s2.

Man lyfter halva stockens tyngd (dvs cirka 490 newton) när man gör som du beskriver. För att inse detta kan man tänka sig att stocken ligger uppallad med en bock längst ut under varje ände. De lyfter uppenbarligen halva tyngden var. I ditt fall är det du själv som är den ena pallbocken.

Precis när du lyft någon mm har du 50kg. Det kallas Enarmad hävstång, ett exempel är en vanlig skottkärra.
http://www2.edu.fi/svenska/astel/sis...pu.php?sis=ti1

Man kan anta att hela objektets vikt verkar rakt neråt i masscentrum hos objektet. Det blir en hävstångsprincip när du lyfter i ena änden. Den hävstång som massan verkar på objektet med är alltså L/2 - där L = objektets längd - lång medan den hävstång du lyfter med är L lång om du lyfter längst ut i ena änden.

Således lyfter du bara hälften av stången då vinkeln går från 0 till 1 grad. Sedan lyfter du mindre och mindre av stångens totala vikt eftersom kraften längst vridriktningen som massan utövar på stången beror på vinkeln mot marken enligt cos(vinkel).

Ett antagande som krävs för att ovan ska gälla är att den ände som ligger kvar på marken inte förflyttar sig. Ett till antagande som krävs för att kraftansträngningen ska minska (att det blir lättare då vinkeln ökar) är att kraften du applicerar på objektet är riktad mot normalen hos den yta på objektet som pekar mot marken. Då blir rörelsen åtminstone mest effektiv.

illustration:
http://imgur.com/QD01L.png

Precis så har jag gjort när jag vägt min soffa Ställde mig på en våg och försökte balansera så att soffans ena ändå knappt lyfte från golvet.