Solsegel innåt i solsystemet

Om ett solsegel i omloppsbana vinklas i 45 grader gentemot det infallande ljuset så minskar hastigheten längs med banan samtidigt som samma kraft skickar seglet utåt. Tydligen är det så att seglet når en viss "höjd", där gravitationen ånyo överstiger centripetalkraften för seglets hastighet, varpå seglet "faller" tillbaka i en spiralbana ned mot Solen.

Kan man räkna ut denna höjd om accelerationen är känd? Jag finner det djävulskt svårt, jag kombinerar en formel för hur gravitationens påverkan bör förändras med tiden, kombinerar den med dito för centripetalkraften och får en lång och rörig formel som jag inte klarar av att förkorta. Grafräknaren spottar inte ut sig något vettigt heller.

Någon som räknat på något liknande, alt har hittat ett kalkylblad eller dylikt om det?

För att krångla till det ytterligare så borde man väl kunna vinkla seglet allt eftersom, och därmed bestämma sig för att tappa lyftkraft redan tidigare? Eller blir det för jobbigt om vi ska dra in såna möjligheter? :P

Jag är varken fysiker eller matematiker så jag kan tyvärr inte hjälpa dig med ditt problem.

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Su..._Sailcraft.png

En tanke jag har är att det bör vara omöjligt att röra sig inåt om man accelererar snabbare än gravitationskonstanten i utgångsbanan, då gravitationen minskar med avståndet så skulle man inte röra sig inåt även om man "stod still" i förhållande till solen.

Någonstans där vinden blir för svag jämfört med gravitationen så har ju seglet fortfarande momentum. Det gör att seglet rör sig ytterligare en bit ut utan tillräcklig hjälp av solvinden, när den till slut tappat detta momentum så är den inte längre på någon balanspunkt utan på en plats där gravitationen överstiger vindtrycket. Och om vi tittar i din bild så kommer vinden inte alls verka lika direkt på i läge P jämfört med läge N, gravitationen kommer däremot verka precis lika direkt oavsett seglets vinkel. Då kommer seglet falla inåt och bygga momentum åt det hållet, fortfarande med seglet i en vinkel som gör att det inte får optimal bärkraft eller bromsverkan. Det ser du till att få först när du passerat solen, då får du ett jäkla tryck och lämnar solsystemet i mycket högre fart än annars.