Linjära höljet (linjär algebra)

Hallå alla glada matematiker,

Jag sitter med en (till synes) trivial uppgift framför mig rörande linjär algebra och likheter gällande linjära höljet men vet inte riktigt hur lösningsgången ser ut och hittar inget om det i mina föreläsningspapper. Nåväl, till uppgiften:


Undersök om följande likhet gäller:

[(1,1,0),(1,0,1)] = [(1,2,-1),(2,1,1)]

Någon som kan hjälpa mig på traven? (obs detta är ingen examinerande uppgift och inte heller någon läxa, så ni behöver inte vara oroliga att jag försöker fuska)

Du kan väl göra så här exempelvis, om du vill göra det metodiskt:

λ₁·(1 1 0) + λ₂·(1 0 1) = (x₁ x₂ x₃)

{ λ₁ + λ₂ = x₁
{ λ₁ = x₂
{ λ₂ = x₃

⇔

{ x₁ - x₂ - x₃ = 0
{ λ₁ = x₂
{ λ₂ = x₃

För att se om vi har likhet mellan höljena testar du om de två elementen ligger i det linjära rummet x₁ - x₂ - x₃ = 0 som vi precis tog fram.

(1 2 -1): 1 - 2 -(-1) = 0
(2 1 1) : 2 - 1 - 1 = 0

Som du ser är likheten korrekt mellan höljena.

Bockar och bugar Otrolig, det var en bra förklaring. Tack!

EDIT: Jag ber för övrigt otroligt mycket om ursäkt då jag måste be moderator flytta tråden till subforat. Missade "Gratis porr"-tråden, vilket andra inte verkar ha gjort.