Ekvation med absolutbelopp.

För vilka reella tal a har ekvationen |x - 1| + 2|x - 2| = a

Jag vet hur man gör när man löser en vanlig ekvation med absolutbelopp men inte nu när man ska ta reda på "för vilka a".

läste fel.. tidigare.
Ekvationen kommer ju få ett minimum och sedan gå mot oändligheten. Så det du vill är att hitta detta minimum. Dela upp ekvationen i intervall så slipper vi absolutbeloppen.

(1 - x) + 2(2 - x) = a om x <_ 1
5 - 3x = a
a är som minst vid x = 1 => a = 2

(x - 1) + 2(2 - x) = a om 1 <_ x _< 2
3 - x = a
a är minst vid x = 2 => a = 1

(x - 1) + 2(x - 2) = a om x _> 2
3x - 5 = a
a är som minst vid x = 2 => a = 1

Så a tillhör mängden [1, inf)

http://www.wolframalpha.com/input/?i=|x+-+1|+%2B+2|x+-+2|+%3D+y Graf som tydligare visar de 3 linjerna

Aha ok tack så mkt!