Centripetalkraft - Fysik - Loop

Hej Flashback

Förra veckan fick vi en uppgift av vår lärare (som är borta denna veckan) i fysik att lösa denna uppgift:

http://i53.tinypic.com/oscobc.jpg

Det handlar om centripetalkraft.
Vi har fått tips om att använda rörelse- och lägesenergi, och lite fler formler, men har inte kommit direkt långt.

Frågan är: Hur högt (h) behöver man släppa kulan så att kulan skall kunna åka runt i loopen perfekt.

Något tips på hur vi ska tänka? Någon som kan lösa den?


Ställ frågor om det ni inte förstår

Så länge normalkraften är större än noll behåller kulan kontakt med underlaget och kan färdas runt hela loopen. Normalkraften är summan av centrifugalkraft och tyngdkraft. Denna kraft är minimal i toppen av loopen ty farten och därmed centrifugalkraften är minimal samtidigt som tyngdkraften är motriktad normalkraften.

Farten i toppen av loopen ges av energins bevarande

mv²/2 = mgh

ger

v² = 2gh.

Centrifugalkraften är

Fc = mv²/r = 2mgh/r

och normalkraften är

N = Fr - mg = 2mgh/r -mg.

Kulan går genom loopen med kontakt om N > 0 och villkoret på höjden blir således

h > r/2

alltså större än halva loopens radie. Vi har nu antagit att kulans egen radie är försumbar jämfört med loopens radie och att inga energiförluster sker.

Jag kan hjälpa till lite på traven; här är ett klipp där ett liknande problem behandlas (Khan Academy). För övrigt en otroligt bra sida som i alla fall jag haft stor hjälp av.


Edit: Ser att du redan fått hjälp av evolute. Hur som helst, passar ändå på att puffa lite för sidan.