Mycket vektorer från mej nu, en till!

vad är det för skillnad på dessa uppgifter?:

Beräkna avståndet från punkten P=(1,6) och linjen x+5y-4=0!

och

beräkna avståndet från punkten P=(3,0,-2) och linjen (x,y,z)=(1,5,-5)+t(5,3,2)!

Den första klarar jag men inte den andra. Det gör mej inget att det handlar om en (x,y) koord. i den första och (x,y,z) koord i den andra.

Jag vet inte riktigt hur jag ska behandla linjen (x,y,z)=(1,5,-5)+(5,3,2)

Skriv på parameterform och härled därifrån Ay + Bx + Cz + d, och nyttja därefter avståndsformeln. Det skulle vara min gissning.

Jag försöker att inte använda mej av avståndsformeln just nu... vad menar du med i parameterform? Har du lust att leda mej fram till det att jag ska använda mej avståndsformeln?

Detta är parameterform:
(x,y,z)=(1,5,-5)+t(5,3,2)
Där "t(5,3,2)" är riktningsvektorn.

Ok!

Har du också bara lust att kolla dehär, jag vet inte riktigt om facit och jag säger samma sak.

finn den punkt i planet x-y+5z=3 som ligger närmast punkten (1,0,0):

Jag får det till (29/27 , -2/27 , 10/27) och facit säger en massa rabbel.

jag får det dessutom att ligga på linjen när jag sätter in koord. i linjen. hmm

Du har rätt också, jag gjorde en snabb kontroll med avståndsformel för plan-punkt. Och det stämmer med den punkten du har hittat.

Ok tack igen!

Har räknat lite på den tidigare uppgiften:


Jag fick fram att avståndet ska vara sqrt(72/19)

Kan det stämma?

Tack för att du lägger din tid på detta!

ok det blir fel ser jag nu. får vänta lite med det.

Jag har ÄNNU ett problem. Och det är dethär:

finn den punkt i planet x-y+5z=3 som ligger närmast punkten (1,0,0):

denna hade jag ju rätt på: (29/27 , -2/27 , 10/27)

MEN när jag gör andra uppg av samma slag så får jag ibland rätt och ibland fel, jag gör på exakt samma vis och har noggrant kontrollerat att jag gör det.

Jag antar att felet måste vara när jag väljer två godtyckliga punkter på linjen och gör en riktningsvektor av det. Vad ska jag tänka på där, kan jag välja vilka punkter som helst eller?
Det är antingen det eller att jag gör fel när jag väljer en vektor n som är vinkelrät mot riktningsvektorn.

Det blir alltså nått fel fram till jag bildar Q=P+tn där Q är den punkten som jag letar efter och P=(1,0,0)

Fast här är det ju ett plan och inte en linje du ska projicera på?

Om du vill göra på samma sätt som förut måste du alltså hitta tre punkter a, b och [b]c[/c] på planet, och alltså två riktningsvektorer i planet, n = c - a och m = b - a säg. Om n och m är linjärt oberoende, så parametriseras då planet som

a + sm + tn

och sen så minimerar du avståndet som en funktion av s och t, lite som (om jag förstår dig rätt) du har gjort innan.

Detta slog mej efter ett tag, jag hade suttit med det så länge så allt jag fick fram va irritation och inget konstruktivt, det krävdes att jag skulle förklara min irritation för tjejen för att jag skulle förstå mitt misstag.

Stort tack till alla som hjälpt till!