Hitta ekvationen till en graf med asymptot (gränsvärde?)

Har fått en tabell med värden om hur länge en människa klarar av ett visst antal G utan skador o dyl.

Tid (min)
0,01
0,03
0,1
0,3
1
3
10
30

Korresponderande G-värden är:
35
28
20
15
11
9
6
4,5

om man graphar detta i excel får man en graph med en vertikal asymptot och uppgiften är att hitta ekvationen bakom graphen.
Har ingen aning om hur man ska göra om man inte vill sitta och testa sig fram hela tiden, det ska finnas en metod hur man gör, någon som vet?


Väldigt tacksam för svar!

Gör en graf över logaritmerna av värdena istället.

hur hittar man dem då? har aldrig riktigt förstått log men måste det inte vara någonting som är upphöjt med något?

gissade att du menade att man gör log 0,01 och så vidare och graphar det istället.. då blir det en någorlunda rak linje, men det hjälper ju inget när jag ska hitta ekvationen bakom original graphen.. hitta ekvationen av en rak linje är ju relativt lätt men den säger ingenting (för mig iaf) om den första graphen.. :s

Det går att plocka fram funktionen ur den logaritmiska grafen.
log(y) = k·log(x) + m ⇒
y = e^(k·log(x) + m) = (e^log(x))^k·e^m = M·x^k där M = e^m.

Läs ut k och m ur figuren där du skissar log(x) mot log(y). Sedan är det bara att omvandla.

vad står k, m och M för?

gissar att e är "motsatsen" eller vad det nu heter till ln?

jag läser IB-programmet så några förkortningar är inte samma på engelska och svenska..

k och m är konstanter som du ska bestämma (använde just de bokstäverna p.g.a. analogin till räta linjens ekvation y= kx + m) och, som sagt är M = e^m.

Ja, e^x är inversen till ln x. I förra inlägget skrev jag log x istället, men ln x åsyftades. Man brukar ibland använda log istället för ln då det framgår att basen för logaritmen är e.

okej..

vilka y och x värden ska jag använda i ekvationen då?
jag testade att använda båda de första värdena (x=1.01 , y=35) om man då sätter in dem i ekvationen så får jag:

(log (y)) =1.544=0.26*(-4.605)+1,04
y = 35 = e^(0,26*(-4,605)+1,04)
35= (e^(-4,605))1,04*e^0.26

men det stämmer inte.. måste ha gjort något fel någonstans men förstår inte var?

Vill du göra det enkelt för dig kan du ju alltid använda minstakvadratmetoden

vad är det för metod?

Sånt som man inte använder i gymnasiet.
Grafa upp log(x) mot log(y) och ta fram k och m genom att k är lutningen och att m är värdet för log(y) då log(x) = 0.