2 tal - har fått hjärnsläpp

2010-09-23, 22:11 #1

Medlem

Reg: Mar 2010

Inlägg: 225

Hejsan!
1.
9^x-6*3^x+9 = 0, hur ska jag gå tillväga här?

samt 32^0,5 - 8^0,5

Tack på förhand!
Snabba svar ombedes!

Citera

2010-09-23, 22:15 #2

Medlem

Reg: Aug 2005

Inlägg: 9 371

9^x - 6·3^x + 9 = 0

Eftersom 9^x = (3²)^x = (3^x)² passar det bra att sätta t = 3^x och lösa ekvationen på vanligt vis. Observera att lösningar där t > 0 endast är intressanta då 3^x > 0.

Citera

2010-09-23, 22:22 #3

Medlem

Reg: Mar 2010

Inlägg: 225

Citat:

Ursprungligen postat av Otrolig

9^x - 6·3^x + 9 = 0

Eftersom 9^x = (3²)^x = (3^x)² passar det bra att sätta t = 3^x och lösa ekvationen på vanligt vis. Observera att lösningar där t > 0 endast är intressanta då 3^x > 0.

Jaha! Känner igen det där! variabelsubstitution? Finns det något annat lätt vis att lösa ekvationen?

Citera

2010-09-23, 23:11 #4

Medlem

Reg: Apr 2010

Inlägg: 766

32^0,5 - 8^0,5 = 8^0.5

Citera

2010-09-24, 17:29 #5

Medlem

Reg: Mar 2010

Inlägg: 225

Citat:

Ursprungligen postat av arvid.norstrom

32^0,5 - 8^0,5 = 8^0.5

förklara varför?

Citera

2010-09-24, 17:45 #6

Medlem

Reg: Apr 2010

Inlägg: 766

32^0.5 - 8^0.5 = (4*2^0.5) - (4^0.5*2^0.5) = 8^0.5

Citera

2010-09-24, 17:53 #7

Medlem

Reg: Mar 2010

Inlägg: 225

Citat:

Ursprungligen postat av arvid.norstrom

32^0.5 - 8^0.5 = (4*2^0.5) - (4^0.5*2^0.5) = 8^0.5

Hur vet du att du kan skriva om 32^0,5 till 4*2^0.5 t.ex.?

Citera

2010-09-24, 17:56 #8

Medlem

Reg: Jan 2008

Inlägg: 789

Citat:

Ursprungligen postat av Pojkvansmaterial

Hur vet du att du kan skriva om 32^0,5 till 4*2^0.5 t.ex.?

√32 = √(16·2) = 4·√2.

Citera

2010-09-24, 18:07 #9

Medlem

Reg: Mar 2010

Inlägg: 225

Citat:

Ursprungligen postat av QuantumFool

√32 = √(16·2) = 4·√2.

Tack! Bra förklarat.

Citera

2 tal - har fått hjärnsläpp

Stöd Flashback