Citat:
Ursprungligen postat av mackepackan
Beskriv linjen x-4=2y=3z på parameterform.
Välj ut en av koordinaterna och sätt den lika med t. Vi väljer att sätta x = t.
Bestäm sedan övriga koordinater uttryckt i t utifrån likheterna:
2y = x - 4 => y = x/2 - 2 = t/2 - 2
3z = x - 4 => z = x/3 - 4/3 = t/3 - 4/3
Nu sammanfattar vi detta i en trippel som vi sedan delar upp i en t-beroende del och en konstant del:
(x, y, z) = (t, t/2 - 2, t/3 - 4/3) = (t, t/2, t/3) + (0, -2, -4/3) = t(1, 1/2, 1/3) + (0, -2, -4/3)
Citat:
Ursprungligen postat av mackepackan
Beskriv linjen (x,y,z) = (1,0,-2) +t(1,2,3) på parameterfri form.
Uppdelat komponentvis har vi
x = 1 + t
y = 2t
z = -2 + 3t
Välj ut en komponent och lös ut t ur den. Vi väljer y = 2t som ger t = y/2. Insättning i de andra två ekvationerna ger:
x = 1 + y/2
z = -2 + 3y/2
Om vi vill ha detta på formen (uttryck1) = (uttryck2) = (uttryck3) kan vi lösa ut y ur ekvationerna:
y = 2(x - 1)
y = 2(z + 2)/3
Nu kan vi skriva ihop dessa:
2(x - 1) = y = 2(z + 2)/3
