Räkna ut x - mycket advancerad

Räkna ut området x area.

http://i56.tinypic.com/2d59i1.png

Har inga sidor på den, men utgå från att det är det. De börjar vid slutet av sträcken, men det är inte relevant för att lösa uppgiften.

Alla sidor är parallella, och det är två kvartscirklar som korsas. Detta är inte någon skoluppgift jag vill att ni löser för mig, utan det är en uppgift som jag spenderat en timma på, då jag uteslutit möjliga svar. Har inte kommit nära en lösning någon gång.

Har inte heller något facit, men hoppas på att ni kan förklara era svar.

edit: svammel

Det du måste göra är att modellera formeln för en halvcirkel med den area du har. Du tar sedan och transformerar den vänstra halvan av den så att den hamnar över som i bilden. Därefter hittar du skärningspunkten (skulle gissa att den hamnar på (3^½/2 r, 1/2 r) alltså 60 grader upp från x-axeln). Du integrerar sedan från 0 till skärningspunkten på den nedåtgående kvartscirkeln och sedan från skärningspunkt till radien på den uppåtgående cirkeln. Då har du den motsatta arean. För att få den du vill ha, ta r^2 subtraherat det du räknat ut.

Lycka till!
Ryssen

Tackar! Tyvärr läser jag matte AB, så har inte all den kunskapen. Skulle du kunna förklara vad några av begreppen innebär?

http://i55.tinypic.com/2m6si2u.png

Var ligger cirkelcentra för de båda kvartcirkelbågarna? Märk ut i fig!

Eftersom att det är kvartsciklar, ligger dem i hörnen. Här kan du se dem tydligare: http://i55.tinypic.com/2m6si2u.png

I så fall är figuren felritad, kvartcirkelbågarnas nedre ändpunkter hamnar (liksom de övre ändpunkterna) i kvadratens hörn.

Jo, det är mycket möjligt. Det är en figur jag har återskapat ur minnet. Vet iaf att det är kvartscirklar.