Tangens ekvation

Tja, har problem med ett tal, skulle vara tacksam för hjälp.


Beräkna tan x om cos x = 3/5 och 0 < x < pi/2

Tangens av arccos(3/5)?

Rita en hjälptriangel, men jag vet direkt att en rätvinklig triangel med hypotenusan 5 och ena kateten 3 har den andra kateten med längden (är den första pythagoreiska trippeln). Men i alla fall, eftersom vi befinner oss endast i första kvadranten behöver vi heller inte bry oss om perioder för de trigonometriska funktionerna heller.

I alla fall:

Om cos x = 3/5
Så sin x = 4/5

För: 0 < x < pi/2

Då är:

tan x = sin(x)/cos(x) = (4/5)/(3/5) = 4/3
tan x = 4/3

Vilket verkar stämma rätt bra överens med att tangens är motstående katet genom närliggande katet.

Tack som fan!