MA D bestäm arean

Jag har löst följande uppgiften; Bestäm arean av triangeln AEB i figuren.
http://img836.imageshack.us/i/madp.png/

Det jag inte riktigt förstår är hur min pedagog nämner att jag missar en sol på denna uppgift.
Han vägrar även hänvisa mig till vad jag inte tar upp?

Jag har valt att ta ut triangeln ACB. 'Då jag har sidan AB och CB till mitt förfogande och därigenom kan få ut AC(13.46). Eftersom jag inte vet vinkeln sätter jag AC inom cosinussatsen och får ut den mellan liggande vinkeln på AB-CB. dvs. AC^2=AB^2+CB^2-2*A*B cos v. Om jag får ut denna vinkeln kan jag även ta ut vinkeln på D, eftersom den ligger mittemot.

Nu berättade jag lite koncist hur jag gjorde, men finns det ngt ytterliggare? och i såfall hur härledar man..

Tack på förhand.

Du kan inte alls få ut AC så, för det är ingen rätvinklig triangel. (Och längden på AC blir inte 13.46 heller.)

Som dbshw säger så kan du inte räkna så eftersom det inte är en rätvinklig triangel. Räkna istället först ut vinklarna theta och alfa och dela sedan in triangeln AEB i två lika stora delar AEF och BEF. Båda dessa rätvinkliga trianglar har då arean A1. Räkna sedan bara ut sidan x mha sinussatsen och därefter A1. Sedan får du totalarean A=A1+A1.

http://img825.imageshack.us/i/15503743.png/

Enklare ...
Förläng AD och BC så de möts i punkten F. Figuren ABF bildar då en liksidig triangel med sidan 12. Ur geometrin följer att vinkeln ABE = vinkeln BAE = 30º. Lätt sen att beräkna arean av triangeln AEB.

Visst är triangeln ABC rätvinklig! Vinkeln ABC = 60º och vinkeln ACB = 90º.
Alltså, AC = BC·√3 = 6√3 = 10,39...

Satan. Du har rätt. Jag menade att ABC inte var rätvinklig på det sättet som (jag tror att) TS tror att den är.

Jag måste fortfarande ha en sida till på triangeln för att använda mig utav areasatsen.
Om jag har förstått det hela rätt så får vi vinklarna 30graderx2 och 120grader i triangeln AEB.
12/sin120=y/sin 30, y=6.93 (y=EB). kan vi då tillämpa areasatsen, (12*6.93*sin30)/2=20.8cm^2 ?

Du får rätt svar, men varför krångla till det?

OM AB är bas i triangeln AEB får vi direkt höjden h = 6·tan 30º = ...
Arean = ½·12·h = 6h = ...

Jo det är sant. Man kan ju alltid kontroll kolla i så fall.