Vad händer om man ramlar ner i ett bottenlöst hål? [rubrik ändrad /MOD]

Fast teoretiskt så är ett hål som går raka vägen genom jorden bottenlöst. Finns ju ingen botten.

Det var många år sedan jag sysslade med sånt här och jag inser att du sätter mig på pottan nu. Jag tror jag får backa. Det blir nog så att densiteten måste vara konstant för att det ska bli Hookes law, däremot räcker det med att den är isotrop för att Gauss lag ska kunna användas.

Om du släpper stenen vid hålet här i SVerige så kommer den att accellerera, nå sin högsta hastighet då den swichar förbi jordens centrum. Därefter börjar stenen decellerera (bromsa in). Den kommer precis nå jordytan vid Australien (eller var det nu är) och där vända ner igen. Tänk dig en lång cylinder som du har en fjäder med en sten i. Jämviktsläget för stenen är i mitten av cylindern. Sedan drar du i stenen (spänner fjädern) till precis på kanten av cylindern och släpper du stenen. Om cylindern är lika lång som jordens diameter så kommer stenen i fjädern att utföra samma svängningsrörelse.

Du har fel. Rätta inte folk om du inte vet vad du pratar om.

Formeln för terminalhastighet är
Vt = √(2mg/ρAC)

där
m = massa
g = gravitations-accelerationen
ρ = densistet
A = projektionsarea
C = dragkoefficient

Där allt är konstant utom g som blir mindre ju längre ned i hålet man faller. Alltså blir terminalhastigheten lägre ju längre man faller och man faller alltså långsammare.

Om man inte bortser från luftmotståndet alltså, vilket termen fritt fall föreslår. Du kanske inte ska vara så snabb själv, när du hoppar över hela sammanhanget. Jag vet självklart att luftmotstånd ger upphov till terminalhastighet, men det var inte uppenbart att det var en situation med luftmotstånd som avsågs.
En bra bit sydöst om Australien.

http://www.antipodemap.com/

Sant att problemet blir klart mer komplicerat om man tar hänsyn till luftmotståndet. Vi gjorde en 'liten' förenkling och bortsåg från det.

men om det inte har ngn botten så e det väll en tunnel?

Herrejävlar, därnere skulle ingen vilja bo. Mörkt och kallt måste det vara

Jag antar att vi då bortser från alla andra typer av påverkan, som friktion av luftmotståndet osv.
Om vi tänker oss en liten ramp (som en skateboardramp) innesluten i något genomskinligt skal där det är vakkuum inuti och där en kula släpps i ena änden av rampen. Vi tänker oss också att kulan och rampen är magnetiska så kulan svävar fritt, den går i någon slags skena så den hålls fast i magnetfältet. Kommer denna kula också att fortsätta färdas fram och tillbaka i evighet och att den alltid når hela vägen upp på rampens båda sidor?
Anledningen att jag frågar är att jag tänker att det hade varit en kul pryl att ha på skrivbordet..

Ja, vi bortsåg från luftmotståndet i denna lösning.

Såvitt jag förstår din andra fråga rätt så kommer kulan pendla fram och tillbaka i all evighet om man bortser från energiförluster (luftmotstånd, friktion).

Antar ett hål genom Jorden.

Du accelererar hela vägen ner till mitten sen börjar du dras tillbaka igen. Beroende på hur hårt luftmotståndet är kommer du titta ut vid Nya Zeeland och vinka lite. Sen fortsätter du fram och tillbaka tills du svävar fritt i mitten.

Då måste det gå fruktansvärt fort precis när man passerar jordens kärna, med tanke på att hastigheten ska räcka för att ta dig hela vägen rakt upp igen.