Vinnaren i pepparkakshustävlingen!
  • 2
  • 3
2010-09-14, 08:52
  #25
Medlem
bjornebarns avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Non-Atomic
Det där beror ju på sammanhang. I vissa sammanhang är det mer än tillräckligt att skriva x € [0,1], i andra är det inte tillräckligt att skriva x€R, 0=< x =< 1

(Exempelvis innan de Reella talen är definierade)

Det är klart det gör, det vore oerhört omständigt att alltid skriva ut precis allting korrekt, speciellt i tex små övningsuppgifter och liknande. I min kurslitteratur brukar sådana saker ofta vara skrivna i början av kapitlet och så står det att samma gäller för resten, eller så är det utifrån de satser man skall använda, redan definierat vad för tal det rör sig om.

Det som är helt korrekt är dock att skriva ut allt sådant. En dator hade inte förstått ;P
Citera
2010-09-14, 09:10
  #26
Medlem
"Tal i det öppna enhetsintervallet", kanske?
Citera
2010-09-14, 09:25
  #27
Medlem
sp3tts avatar
Citat:
Ursprungligen postat av bjornebarn
Det är klart det gör, det vore oerhört omständigt att alltid skriva ut precis allting korrekt, speciellt i tex små övningsuppgifter och liknande. I min kurslitteratur brukar sådana saker ofta vara skrivna i början av kapitlet och så står det att samma gäller för resten, eller så är det utifrån de satser man skall använda, redan definierat vad för tal det rör sig om.

Det som är helt korrekt är dock att skriva ut allt sådant. En dator hade inte förstått ;P
Även om den klarar ett Turing-test?
Citera
2010-09-14, 11:05
  #28
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av dbshw
"Tal i det öppna enhetsintervallet", kanske?

Ja, fast vilket enhetsintervall? Det hade väl lika gärna kunnat vara (21, 22)?
Citera
2010-09-14, 11:37
  #29
Medlem
bjornebarns avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Astronom
Ja, fast vilket enhetsintervall? Det hade väl lika gärna kunnat vara (21, 22)?

Jag vet inte säkert om det direkt är definierat så, men när man säger enhetssfär eller enhetscirkel så är radien alltid ett. Samt när man säger enhetsvektor så är vektorns längd (absolutbelopp) alltid ett.
Citera
2010-09-14, 11:56
  #30
Medlem
sp3tts avatar
Citat:
Ursprungligen postat av bjornebarn
Jag vet inte säkert om det direkt är definierat så, men när man säger enhetssfär eller enhetscirkel så är radien alltid ett. Samt när man säger enhetsvektor så är vektorns längd (absolutbelopp) alltid ett.
Problemet ligger inte i längden, utan positionen. Med enhetscirkeln brukar man avse den som ha mittpunkt i origo. Men om man flyttar den cirkeln är det ju fortfarande en enhetscirkeln. Alla förstår nog att det är ett intervall med längden ett, men det finns ju många sådana som ligger på olika platser på tallinjen. Jag tror fortfarande att det är enklast och minst förvirrande att skriva 0 < x < 1.
Citera
2010-09-14, 14:55
  #31
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Astronom
Ja, fast vilket enhetsintervall? Det hade väl lika gärna kunnat vara (21, 22)?

Fast med "enhetsintervallet" är det underförstått att det betyder just det mellan 0 och 1. Jämför t.ex. http://en.wikipedia.org/wiki/Unit_interval:
In mathematics, the unit interval is the closed interval [0,1], [...]
eller texten på sida 21 i http://ntnu.diva-portal.org/smash/ge...473/FULLTEXT01:
Et eksempel på et utfallsrom Ω er gitt ved enhetsintervallet, dvs Ω = [0, 1].
eller figurtexten under Figur 1 på sida 1 i http://matematik.grebsrof.se/LA/arkiv/vektorrum.pdf (Figuren visar kontinuerliga funktioner på [0, 1]):
Figur 1: Ett antal kontinuerliga funktioner på enhetsintervallet
Men som sp3tt säger så är ju 0 < x < 1 tydligast.
Citera
2010-09-14, 16:50
  #32
Medlem
Fair enough, det visste jag inte.
Citera
2010-09-14, 19:04
  #33
Medlem
bjornebarns avatar
Citat:
Ursprungligen postat av sp3tt
Problemet ligger inte i längden, utan positionen. Med enhetscirkeln brukar man avse den som ha mittpunkt i origo. Men om man flyttar den cirkeln är det ju fortfarande en enhetscirkeln. Alla förstår nog att det är ett intervall med längden ett, men det finns ju många sådana som ligger på olika platser på tallinjen. Jag tror fortfarande att det är enklast och minst förvirrande att skriva 0 < x < 1.

Jag har aldrig hört någon kalla en cirkel eller sfär bortom origo för en enhetscirkel/-sfär...
Citera
2010-10-04, 01:35
  #34
Medlem
Non-Atomics avatar
Citat:
Ursprungligen postat av bjornebarn
Det är klart det gör, det vore oerhört omständigt att alltid skriva ut precis allting korrekt, speciellt i tex små övningsuppgifter och liknande. I min kurslitteratur brukar sådana saker ofta vara skrivna i början av kapitlet och så står det att samma gäller för resten, eller så är det utifrån de satser man skall använda, redan definierat vad för tal det rör sig om.

Det som är helt korrekt är dock att skriva ut allt sådant. En dator hade inte förstått ;P

Nej det är inte det som är helt korrekt. Håller du på med lågstadiematte är det ointressant att skriva ut sånt precis som det i många sammanhang är ointressant när du håller på med gymnasie/grundläggande högskole matte.
Citera
  • 2
  • 3

Stöd Flashback

Flashback finansieras genom donationer från våra medlemmar och besökare. Det är med hjälp av dig vi kan fortsätta erbjuda en fri samhällsdebatt. Tack för ditt stöd!

Stöd Flashback