Svår exponential ekvation

Hade prov igår och en av de sista MVG uppgifterna var denna:

Lös ekvationen:

(e^-3x)/(e^x+1)=(e*e^x)/(-3*e^x/3)

Eftersom att provet var om derivata så hade jag ingen aning om hur jag skulle lösa den eftersom att logaritmer och exponential ekvationer inte är min starka sida. Någon på flashback som kan visa hur man löser den ?

Nu kan jag inte svaret på denna fråga men jag har själv EN fråga.
När fan har du användning av att kunna en sådan ekvation i livet?

Jag hade försökt få bort nämnarna genom att multiplicera bort dom, sedan förkortat uttrycket och sett om man kan bryta ut nåt. Sen när man slutligen fått det så förenklat som möjligt använder man den naturliga logaritmen för att få ut x.


I princip allt i naturen styrs av exponentialfunktioner med basen e

Hur besvarar de min fråga?
Vad kan ekvationer överhuvudtaget göra som inte går på annat sätt av nytta?

mm jag försökte göra det men sen så fick jag in -3 och det går ju inte! Så vet inte hur jag ska få bort in -3 så den blir positiv.

fick också det när jag pröva, vilket är lite knöligt

(e^(-3x))/(e^(x+1)) = (e*e^x)/(-3*e^(x/3))
ln(e^(-3x))/(e^(x+1)) = ln(e*e^x)/(-3*e^(x/3))
-3xln(e) - (x+1)ln(e) = ln(e*e^x) - ln(-3*e^(x/3))
-3x - (x+1) = ln(e) + ln(e^x) - ln(-3) + ln(e^(x/3))
-4x - 1 = 1 + xln(e) - ln(-3) + (x/3)ln(e)
-4x - 1 = 1 + x - ln(-3) + x/3
-4x - x - x/3 = 1 - ln(-3) + 1
x = -6/16 + 3ln(-3)/16
ln(-3) är ju odefinierad, så jag gör något fel.

blev precis så för mig också :/

Vet inte om jag gjort rätt, för var länge sen jag höll på med sånt här, men fick uttrycket:

-3e^(-8x/3)=(e^(2+x))*(e^(x)+1), skulle man derivera detta så torde väl det bli positivt framför e i H.L.

EDIT: Derivera eftersom du sa att provet var om derivering

Tja VL är ju alltid positiv och HL är ju alltid negativ, så det finns väl inga lösningar. Då provet var om derivata kanske poängen var att man skulle derivera en lämplig funktion och se att den tex är växande för att visa att den alltid är större än 0 för att visa att inga lösningar finns.

edit: till TS, lär dig använda parenteser!!
skriv tex e^(x+1) om du menar det, e^(x/3), e^(-3x) etc om du menar det så att man fattar vad det står. skärpning!

Okej, jag skrev det på provet eftersom att jag ritade upp graferna i min räknare och de korsade aldrig varandra .

Men jag testade i google att sätta in lite olika x värden i (e*e^x)/(-3*e^x/3) och då får jag alltid svaret till -e. är det en bugg i google eller? :/

Tolkar jag det fel om jag läser det som om ekvationer inte har någon som helst funktion?

I så fall så har jag ägnat många timmar av mitt liv åt något som varit helt värdelöst, något som matematiker bara har hittat på, enbart för att jäklas med studenter.
Tänker i så fall inte ens försöka besvara en sådan fråga.