*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Hur ser formeln ut och vad beskriver den?

Stämmer(tror jag ) men facit vill alltså förenkla ditt svar ännu lite mer till:

- (1/2(h+4))

Förresten, spudwish, varför använder du bara x^2 och inte e^(x^2) när du löser y'x^2+2xy=(yx^2)'?

Typo där!
f(3-h) = 2/(4-h), så ...

( f(3-h) - f(3) )/h = ... = - 1/( 2(4-h) )

Antar att man söker ( f(3 + h) - f(3) )/h eftersom det skall vara +tecken i nämnaren:
"2(h+4)".

Hur ska man tänka om man vill räkna ut t ex 8^(5/3) i "huvudet"? Det vill säga utan miniräknare. Står helt stilla hos mig.

8^(3/5)=3.48220225318449655654...

Vet inte hur du hade tänkt att räkna ut något sånt i huvudet

Går ju att förenkla dock:


8^(3/5)=(8^3)^(1/5)=512^(1/5)

eller

8^(3/5)=(2^3)^(3/5)=2^(9/5)=2^(1+4/5)=2*2^(4/5)

EDIT: My Bad. Skulle stå 8^(5/3).... Vilket blir 32.

Hur faktoriserar jag talet x^3-x(8x-16)=0 korrekt?

https://www.flashback.org/sp30682868

x^3-x(8x-16) = 0

x^3-8x^2+16x = 0

x(x^2-8x+16) = 0

Är vad jag tror att du vill göra, i alla fall.

Edit:

Lyssna på sp3tt istället. Mitt stämmer men är nog inte lösningen du är ute efter.

först vill du ha en gemensam nämnare eftersom tan x = sin x / cos x

EDIT: du vill alltså få den minsta gemensamma nämnaren, vilket i det här fallet är att förlänga med respektive terms nämnare!

så

(1+sin x)/(1+sin x)*(cos x/(1-sin x))-(1-sin x)/(1-sin x)*(cos x/(1+sin x)) =

((cos x + cos x*sin x) - (cox x - cos x * sin x)) / (1+sin x)*(1-sin x) =

2*cos x*sin x / 1 - (sin x)^2 = [använd trigonometriska ettan dvs. 1 = (cos x)^2 + (sin x)^2] =

2*cox x*sin x / (cos x)^2 =

2 sin x / cos x =

2 tan x

(ovanstående formel gäller inte för x = pi/2 + n*pi där n är ett heltal. dvs när cos x = 0, sin x = 1 för då är ju tangensfunktionen odefinierad)

med reservation för fel!

Jaha, då blir det lättare

8^(5/3)=(2^3)^(5/3)=2^(3*5/3)=2^5=2^3*2^2=8*4=32