*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Nej det kan jag förstås inte göra. Titta noga - jag bytte ut x:et i första ledet mot -7x + 8x i andra ledet.

Ställ upp integralen med vars hjälp följande volym kan beräknas:
a) Den volym som alstras då det område som begränsas av kurvan y=rotenur(8x), x-axeln och linjen x=2 får rotera kring x=2

Jag får ut pi* ∫ (2-y^2/8)^2 dy och intervallet är 4-0

Men facis vill ha funktionen för radien till y^2/8-2, jag fattar inte varför dem vill ha det så istället? :/

Jag har suttit och räknat med talet (x^5+3x^3+2x^2+x)/(x^2+3) ett tag nu och jag får fram rätt resultat. Jag verkar dock skriva uppställningen "fel" men får rätt svar ändå.

x^3+2
-------------------------
x^5+3x^3+2x^2+x | x^2+3
x^5+3x^3
2x^2 +6
x-6

Ser lite rörigt ut, men har ingen möjlighet att ta en bild på mitt papper.

Lösningsmängden ges av alla z som uppfyller (z - x)² = r² och (z - y)² = r².
Dessa villkor utvecklade ger z² - 2 z*x + x² = r² respektive z² - 2 z*y + y² = r².

Om vi tar differensen mellan villkoren får vi -2 z*(x-y) + (x²-y²) = 0 vilket kan skrivas om som (x-y) * (z - (x+y)/2) = 0.
Detta innebär att z skall ligga i hyperplanet som går genom (x+y)/2 och som är ortogonalt mot x-y.

Om vi i stället adderar de två villkoren får vi 2 z² - 2 z*(x+y) + (x²+y²) = 2 r² vilket kan skrivas om som (z - (x+y)/2)² = r² - ((x-y)/2)².
Detta innebär att z även skall ligga på hypersfären med radie √(r² - ((x-y)/2)²) och med centrum i (x+y)/2.

Snittet mellan ett hyperplan och en hypersfär är en "hypercirkel" (hypersfär av lägre dimension), och en hypercirkel har oändligt med punkter om rummets dimension är minst 3.

Vad är det som avgör om man ska använda kedjeregeln eller inte?

f(x) = 4sin3x + 6e^(-2x) t ex
Här behöver man ju inte använda kedjeregeln och kedjeregeln verkar inte heller ge samma svar som det vanliga f'(x) = 12cos3x - 12e^(-2x)

Om A => B och B => A. Betyder det då att A=B ?

Jag antar att du med => menar materiell implikation (⇒)?

Isåfall:

((A ⇒ B) ∧ (B ⇒ A)) ⇔ (A ⇔ B)

Alltså, att A implicerar B och B implicerar A är ekvivalent med att A är ekvivalent med B.

Du använder alltid kedjeregeln. Ibland innebär dock kedjeregeln att man multiplicerat med 1, och eftersom 1 är identitetselementet vid multiplikation så förändrar det ingenting.

Det "vanliga" där är kedjeregeln.

Derivatan av den inre funktionen skall du multiplicera med den yttre. Derivatan av 3x är ju 3, därför är derivatan av 4sin(3x) = 3*4cos(3x). På samma sätt gör du med din exponentialfunktion, derivatan av -2x = -2, därför multiplicerar du 6 med -2, ty får -12.

Du använder alltså kedjeregeln.

Nä, men om A är ett påstående och B är ett påstående så vet vi att A är ekvivalent med B.

Brukar skriva såhär:
x^3+2
-------------------------
x^5+3x^3+2x^2+x | x^2+3
-(x^5+3x^3)
-------------------------
2x^2+x
-(2x^2+6)
-------------------------
x-6


Skriv upp dina utföranden efter varje steg och öva på några fler tal så bör du klara det fint.

Tack! Börjar få kläm på polynomdivisionen nu.


Hur skall jag rita in detta i det komplexa talplanet? Förstår att z och z* skall "spegla" varandra, men vet inte var själva punkterna befinner sig. Beloppet är ju 2 så punkterna bör befinna sig 2 l.e. från origo någonstans.

http://www.wolframalpha.com/input/?i...28i*5pi%2F6%29

Du tar alltså och går 1 steg på den imaginära axeln och -sqrt(3) steg på den reella axeln.

Sedan gör du likadant för z*.