*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Här är en bild från matematikboken

http://www.bilddump.se/bilder/202205....217.80.88.jpg

Här har du bild från matematikboken.

http://www.bilddump.se/bilder/202205....217.80.88.jpg

Tack, nu förstår jag sammanhanget.

I vänsterledet har du

a * ( (a-b) / (a+b) ) +a

Det första a:et kan vi helt enkelt nu multiplicera in i bråket, och vi får då

( a (a-b) ) / ( a + b ) + a

För att få in det sista a:et i bråket måste vi multiplicera det med (a+b), och vi får:

( a (a-b) ) / ( a + b ) + ( a(a+b) / (a+b) )

Vi har nu två bråk som har samma nämnare, och då kan vi addera dem:

( a*(a-b) + a*(a+b) ) / (a+b)

Detta är precis det du har i högerledet i första raden, och om man bearbetar det får man följande sekvens:

(a2 -ab + a2 + ab) / (a+b)
(a2 + a2 -ab + ab ) / (a+b)
2a2 / (a+b)

Observera att jag ovan skrivit "a2" när jag menar "a kvadrat".

Jaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa! Jag förstår. Tack

Aha, men då bör du skriva

a(a-b)/(a+b) + a = ( a(a-b) + a(a-b) )/(a+b)

Använd parenteser för att precisera!

Logik

Det var en gång en croc som rövar bort en bebis.
Mamma önskade få tillbaka bebis så krokodilen sa "du får bebis igen om du säger sanning"
Mor säger "du ger mig inte bebis tillbaka".
Krokodil tänker nu äta upp bebis men modern utbrister, om äter bebis har jag ju sagt något som sant så då bör du väl ge mig bebis tillbaka, men om du äter upp bebis sa jag ju något som inte var sant och så ska du ge mig bebis tillbaka. Så hur blir utfallet?

Om krokodilen gör något så att bebisen inte kan ges tillbaka så har han automatiskt brutit sitt ord.

Om vi antar att det är en hederlig krokodil så kan han alltså inte göra något som gör det omöjligt att ge tillbaka bebisen.

Ett lurigt svar är att krokodilen nu kan välja att behålla bebisen, då kan han fortfarande ge tillbaka den någon gång i framtiden och bryter inte sitt löfte.

Men krokodilen kan också välja att ge tillbaka bebisen då han inte lovat att inte ge tillbaka bebisen.

Så tror jag iaf

Avståndet mellan två punkter, A och B, är 4 cm. Det finns punkter P ovanför sträckan AB, så att alla vinklar i triangeln ABP är större än eller lika med 45 grader. Alla möjliga sådana punkter bildar ett begränsat område. Beräkna detta områdes area.

Hur angriper man det här problemet?

Rita upp en kvadrat med sidan 4 och dess två diagonaler.
Alla punkter i den "V-liknande" övre triangeln ger upphov till en triangel med önskade vinklar. Alla övriga punkter ger en vinkel < 45°.
Arean är 1/4 * kvadratarean = 1/4*16=4 cm^2.
(Tror jag... trött efter en heldag i trädgården...)

blir nog mer pizzaslice-likt? punkter P där ∠APB är konstant (45 grader) blir tydligen punkter på en cirkel med mittpunkt i (2,0) och radie 2*csc(45), men det tog jag från: https://math.stackexchange.com/quest...o-fixed-points
så, https://postimg.cc/LqsRBPwX (inte snygg ritning)

Helt rätt. Randvinkelsatsen.
En liten bild från Mathematica där RegionPlot beräknar området automatiskt från givna restriktioner.
BILD
radien = diagonalen/2 = 4sqrt2 / 2 = 2sqrt2 är arean 8π.

Det bör väl se ut så här(?):
https://imgbb.com/tJ2y61R

Plus-markera bilden!