*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

(1+π)4r där 4r=36, d.v.s. 36(1+π).

Mitt-halvcirkeln han delas i 2 kvartscirklar som placeras i cirklarna till vänster och höger (som saknar motsvarande bit) och bildar då 2 hela cirklar.
Dessa två cirklar har omkretsen 2 * 2πr = 4πr.
Raksträckan är 4r.

Summa= 4πr+4r = (1+π)4r

Då avståndet 4r = 36 meter fås svaret 36(1+π) meter.

Varför är det så många böcker (engelska) böcker inom matematik som inte har svar på uppgifter.
Talteori framför allt som har en massa uppgifter, men det finns ingen svarsdel???

Bara för att jävlas eller?

Här en bra bok tex

https://notendur.hi.is/vae11/Þekking...lter_rudin.pdf

Men finns det lösningar eller ens svar till uppgifterna? Nix!

Troligen a) pedagogisk-filosofisk aspekt, b) ren lättja eller c) ekonomi.

a) Vissa författare anser "i verkliga livet finns inga svar (eller lösningar), begrunda dina räkningar och tag ställning till ditt svar".

b) Bekvämlighet. Man tar en mängd ex-tentor (som oftast inte har svar) och använder uppgifterna som övningsuppgifter. Klart! Det tar tid att räkna igenom kanske 600-800 uppgifter, ännu mera tid att dokumentera dem som lösningar. Sedan, iaf "pre-latex", tillkom sättningen som, även om den inte var direkt kostsam, krävde korrekturläsning av samtliga lösningar och svar.

c) Säg att en uppgifter tar 15 minuter för en noggrann matematiker att räkna igenom en uppgift och dokumentera den tydligt. 600 uppgifter är 150 timmar, d.v.s 1 månads arbete, om man orkar 8 timmar om dagen... Det är kanske (uppskattningsvis) 40.000 brutto, 53.000 inkl. soc. om denne är anställd i tjänsten. Hade man köpt tjänsten "på stan" kanske man hade fått betala kanske 1.000-1.500 kr/tim 150.000-225.000 kr plus moms. Inget förlag hade lagt dessa pengar på det om inte antalet sålda böcker förväntas bli stort.

Med tanke på det sedvanliga sidomfånget på amerikanska böcker kan det knappast vara "tryckekonomiska" skäl. Det ryktades en gång att många författare (speciellt amerikanska) fick betalt per ord. Troligen ett myt. Dickens-myten är iaf. falsk, länk.

Men för att praktiskt lösa ditt problem - talteori brukar väcka intresse i tråden så posta problemen så kanske någon är villiga att bistå med råd/svar/lösning. Tråden är så gott som halvdöd så det skulle nog inte skada.

Tack!

Tack, men svaren har jag i facit. Lust att utveckla hur du löser?

OK, jag trodde det var en av alla dessa "e-prov" där bara svaret skall ges. Jag skall sammanfatta räkningar. Kommer inom kort.

Betrakta följande optimeringsproblem med villkor:
min 0.5(x_1 - 4)^2 + (x_2 - 3)^2
s.t 2x_1 - x_2 ≥ 0
x_1 + x_2 ≥ 4
x_1 ≤ 3
Börja i punkten: (2,2)^T, om Active set-metoden används, vilket villkor blir
aktivt härnäst om man följer Steepest-Descent riktningen?

Lösningsförslag.

Lösningsförslag.

Vi kan ta en ur boken som är intressant, Kapitel 1.6 d.



Proof that b^(x+y)=(b^x)(b^y) for all x and y.

Kollade upp detta litet, man kan välja steepest decent riktning utifrån olika normer. Jag gissar på att det är euklidisk norm som gäller? I så fall är riktningen -dell(f) = - [ x-8, 2y-6]^T vilket i startpunkten blev: [ 6, 2]^T för min del.

Här är det nog en bra ide att rita bild så man ser hur villkoren begränsar området. Det villkor som blir aktivt för mig är x_1 ≤ 3

Med såna fina lösningsförslag känner jag mig väldigt otacksam nu... men hur gör man på rektangulärt sätt ? (Har inte kommit till polär form ännu)