Vinnaren i pepparkakshustävlingen!
  1. Vetenskap & humaniora
  2. Fysik, matematik och teknologi
  3. Matematiska och naturvetenskapliga uppgifter

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Svara
2010-10-09, 16:34
  #961
sp3tt
Medlem
sp3tts avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Mathematics1
Låt z=2+i och u=3-2i. Beräkna beloppet av z/u. Facit säger: sqrt(5/13). Jag får det till sqrt(65)/13. Vem har rätt?
65 = 13*5. sqrt(65)/13 = sqrt(65/13^2) = sqrt(5*13/13^2) = sqrt(5/13).
Citera
2010-10-09, 16:38
  #962
Careless
Medlem
Carelesss avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Mathematics1
Låt z=2+i och u=3-2i. Beräkna beloppet av z/u. Facit säger: sqrt(5/13). Jag får det till sqrt(65)/13. Vem har rätt?
z/u = (2+i)/(3-2i) = ((2+i)(3+2i))/((3-2i)(3+2i)) = (4+7i)/13 = 4/13 + 7i/13 ⇒ |z/u| = √((4/13)² + (7/13)²) = √((4/13)² + (7/13)²) = √(16/169 + 49/169) = √(65)/13 = √(5/13)
Citera
2010-10-09, 16:42
  #963
Otrolig
Medlem
Otroligs avatar
Onödigt ovan med tanke på att |z/u| = |z|/|u|, en av många räknelagar för komplexa tal.
Citera
2010-10-09, 16:42
  #964
Mathematics1
Medlem
Mathematics1s avatar
Tack för alla svar!
Citera
2010-10-09, 16:43
  #965
Mathematics1
Medlem
Mathematics1s avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Otrolig
Onödigt ovan med tanke på att |z/u| = |z|/|u|, en av många räknelagar för komplexa tal.
Är absolutbeloppet allltid avståndet något har till origo oavsett var det befinner sig?
Citera
2010-10-09, 16:45
  #966
tsoot
Medlem
lg_10(1-x)+lg_10(1+x) = lg_10(0.75)

Hur går jag tillväga?
Citera
2010-10-09, 16:50
  #967
tertep
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av tsoot
lg_10(1-x)+lg_10(1+x) = lg_10(0.75)

Hur går jag tillväga?

Använd lg(a) + lg(b) = lg(a*b), lg(a) - lg(b) = lg(a/b) och det faktum att lg(x) = 0 --> x=1

Det vill säga multiplicera ihop lg-uttrycken och lös en andragradare
Citera
2010-10-09, 16:53
  #968
Careless
Medlem
Carelesss avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Otrolig
Onödigt ovan med tanke på att |z/u| = |z|/|u|, en av många räknelagar för komplexa tal.
Bra att en av uppgifterna på förra provet var att just bevisa |z/u| = |z|/|u| och jag har redan glömt bort det!
Citera
2010-10-09, 16:59
  #969
nobnoob
Medlem
nobnoobs avatar
Om en sfär har arean A och volymen V
då gäller A = K x V^p
bestäm k & p


???
Citera
2010-10-09, 17:18
  #970
Mathematics1
Medlem
Mathematics1s avatar
i^803 + i^97 = ?
Citera
2010-10-09, 17:32
  #971
Otrolig
Medlem
Otroligs avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Mathematics1
i^803 + i^97 = ?
i¹ = i
i² = -1
i³ = i·i² = -i
i⁴ = i²·i² = 1
i⁵ = i⁴·i = i
i⁶ = i⁵·i = -1

Ser du något mönster?
Citera
2010-10-09, 17:56
  #972
manne1973
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av nobnoob
Om en sfär har arean A och volymen V
då gäller A = K x V^p
bestäm k & p


???
Det är säkerligen tänkt att du skall använda formlerna
A = 4 pi r^2
V = 4 pi r^3 / 3

Lös ut r ur den senare ekvationen och sätt in i den första. Då får du ut både K och p.
Citera
Svara

Stöd Flashback

Flashback finansieras genom donationer från våra medlemmar och besökare. Det är med hjälp av dig vi kan fortsätta erbjuda en fri samhällsdebatt. Tack för ditt stöd!

Stöd Flashback