*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Jo när det gällde just den här gruppen så var det ju 2X2 matriser. Man skall ju sluta när man kommer fram till enhetselementet. För 2X2 matriser är det ju enhetsmatrisen, som har 1 överst upp till vänster och 1 längst ned till höger. Noll på övriga positioner.

[quote=melyhna|68298247][quote=Igni-ferroque|68298147]
Kolla videorna jag länkade till, det är nog det bästa alternativet.

Jag hnger inte med på det du sa, asså jag räknade ut och fick dessa matriser: http://www.bilddump.se/bilder/20190805080205-213.89.160.245.png

Så A^7 = {1, 14}, {0, 1}

då borde väl A^7 = {1,2},{0,1} eller?

[quote=Igni-ferroque|68298373]

[quote=Igni-ferroque|68298373]Jo när det gällde just den här gruppen så var det ju 2X2 matriser. Man skall ju sluta när man kommer fram till enhetselementet. För 2X2 matriser är det ju enhetsmatrisen, som har 1 överst upp till vänster och 1 längst ned till höger. Noll på övriga positioner.

[quote=melyhna|68298247]
Jag såg på videorna nu.. Men jag hänger ändå inte med hur man ställer upp permutationen (a b c d)
på formen

1 2 3 4
a b c d

jag vet hur man räknar det, men vad som ska stå överst å undersRT?

Dubbelkolla detta med eulers fi function.

Kollar kommentarerna på denna video: https://www.khanacademy.org/computing/computer-science/cryptography/modern-crypt/v/euler-s-totient-function-phi-function

jag tänker ffa på talet fi(15) då skriver en användare:

"That is a consequence of the fact that the totient function is multiplicative. If p is a sufficiently large prime, for instance,
φ(2p) = φ(2) + φ(p) = 1 + (p-1) = p
φ(3p) = φ(3) + φ(p) = 2 + (p-1) = p + 1
φ(5p) = φ(5) + φ(p) = 4 + (p-1) = p + 3
So those lines that you see have slopes of 1/2, 1/3, 1/5, 1/7, 1/11, and so on."

eftersom 15 är 3*5 och

fi(3) * fi(5) ??

där fi(3) = 1,2 (asså två stycken)
fi(5) = 1,2,3,4 (fyra stycken)

så blir det två stycken * fyra stycken = 8 ; är detta ens korrekt och tillåtet att tänka så????

--------

för om φ(3p) = φ(3) + φ(p) = 2 + (p-1) = p + 1 m.a.o ; 2+2 = 4 (då p=3) (1)
φ(5p) = φ(5) + φ(p) = 4 + (p-1) = p + 3 m.a.o ; 5+3 = 8 (då p=5) (2)

men vadå, ska man addera (1) + (2) = 12

--

eller är det så att man ska gå efter den STÖRSTA primtalsgrejen till 15? dvs 5? Och inte splitta upp den så som jag gjorde??

--

vilket luddigt inlägg det blev, men är flummmm

Modolo räkning:

Hur räknar man 2^x ≡ 6 (mod 11)

:S

Algebra ; Behöver verkligen hjälpa med denna: http://www.bilddump.se/bilder/20190805105514-213.89.160.245.jpg

Ngn som vill förklara för mig?

Algebra, asså vad menas att subgroups har order X ???

Bild: http://www.bilddump.se/bilder/20190805170957-213.89.160.245.png
som är tagen från videon https://www.youtube.com/watch?v=TCcSZEL_3CQ vid 3:23 och vid 3:29, varför kan den inte ha ordern 6? asså varför ger den 0 ?

Nu skulle matriselementen ligga i Z(7) vilket är {0,1,2,3,4,5,6}. för att kolla vad ett tal är som ligger över 6 så kan man räkna mod 7. 14 (mod 7) = 0.

Du kan dubbelkolla detta. Om du börjar på 6 och sedan går till 7 så blir det ju noll. då måste varje multipel av 7 också bli noll.

[quote=melyhna|68300257][quote=Igni-ferroque|68298373]

[quote=Igni-ferroque|68298373]Jo när det gällde just den här gruppen så var det ju 2X2 matriser. Man skall ju sluta när man kommer fram till enhetselementet. För 2X2 matriser är det ju enhetsmatrisen, som har 1 överst upp till vänster och 1 längst ned till höger. Noll på övriga positioner.

Tar exempel med siffror först, tex ( 1 3 2 4).

Nu visade dom i videon att man kunde tänka sig pilar mellan talen 1 mappas till 3 3 till 2 osv så:
( 1 --> 3---->2--->4)

Om du skall ha det på cauchy-form kan du tänka dig att pilen istället går nedåt:
1 2 3 4
pil pil pil pil
ned ned ned ned
3 4 2 1

om du har permutationen (a b c d) så motsvarar det: ( a-->b--->c--->d)
a b c d
p p p p
b c d a

Här är p nedåtpil då.

Wikipedia-länk: https://en.wikipedia.org/wiki/Euler%27s_totient_function
φ(mn) = φ(m)*φ(n) om m och n är relativt prima(ingen gemensam primtalsfaktor)

Det finns en produktformel på den sidan med ett exempel där det finns mer än ett primtal i n.

Här måste du dubbelkolla min uträkning ,försökte googla litet snabbt men hittade inget.

Tror med betoning på tror att du kan gör så här:

a ^φ(n) = 1 mod(n) om gcd (a,n) = 1
dvs den där euler grejen.

2 och 11 är primtal så hade det stått = 1 på högersidan hade det varit enkelt! Hur kommer man dit?
Dubbelkolla att det jag gör nu är ok!:
2*2^x = 2*6 (mod 11)
Men 12 mod 11 är ju 1!
Så 2^(x+1) = 1 (mod 11)
φ(11) = 10 (pga 11 är primtal)
x+1 = 10
x = 9

Inte säker, men det står i texten att du enbart behöver visa "closure", dvs att om du gör operationen på två element i den påstådda undergruppen så skall du få ett element som ligger i undergruppen?

Testade (i):
(12345)*{ (124) (35)}
Från höger till vänster: 1 går till 2 i den högra permutationen, i den vänstra går 2 till 3
(1 3
Vad händer med 3? 3 går till 5 i den högra, sedan går 5 till 1 i den vänstra
(1 3)
i den föreslagna undergruppen fanns bara två element, inget av dessa två har (13) som en sluten cykel.

Jag tror du måste testa på det här sättet.

Edit: Ja det räcker att kolla closure, men ett annat trick är att alla grupper skall ha ett identitetselement så saknas det så behöver du inte göra mer än säga nej!