*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Två uppgifter jag behöver hjälp med:

2. Beräkna kurvans längd
0 (mindreän/likamed) theta (störreän/likamed) pi
r=theta^2/2

Svaret ska vara ((pi^2 +4)^3/2 - 8)/6... hur?

Två uppgifter jag behöver hjälp med:
1. Integral:
Från -pi/8 till pi/4: cos^32xsin2x dx

Svaret ska vara 1/32 men jag förstår inte hur jag ska lösa.

2. Beräkna kurvans längd
0 (mindreän/likamed) theta (störreän/likamed) pi
r=theta^2/2

Svaret ska vara ((pi^2 +4)^3/2 - 8)/6... hur?

varför är x^2(y+1) = x^2y+2 = x^2y * x^2 ?

varför är x^2(y+1) = x^2y+2 = x^2y * x^2 ?

(additionen i potensen 2y+2,
om y = 1 blir detta då
2*1+2 = 4 ? )

Mellanledet stämmer ej.

Distributiva lagen: a(b+1) = a*b + a*1 = ab + a.

Med a = x² och b = y får du

x²(y+1) = x²*y + x²*1 = x²y + x².

https://www.matteboken.se/lektioner/...-och-variabler

Jag antar att du menar x^(2(y+1)) = x^(2y+2) = x^(2y) * x^2. Om y=1 blir det mycket riktigt x^4.

Enligt facit och med övrig info så ska det vara:
x²y * x²

OK, missförstod.



Du jämför väl två olika uttryck där?

f(x,y) = x^(2y) => f(x,1) = x^2,

f(x,y+1) = x^(2(y+1)) => f(x,1+1) = x^4.

Hej, du kan använda dig av att sinus och cosinus är periodiska funktioner, alltså

sin(v±360)=sin(v) ;

Samma gäller för cosinus. Det här betyder att vi kan sätta in -360° i båda argumenten i högerleden. Det gör problemet lite tydligare.

a) HL = cos(v+270) = cos(v+270-360)=cos(v-90).
b) HL = -sin(v+270) = -sin(v-90)

Du kan ju rita en enhetscirkel och rita in en sådan triangel du pratade om med en vinkel v. Då blir ju den andra vinkeln 90-v eftersom vinkelsumman skall bli 180. Du kan skriva 90-v = -(v-90) och använda dig av jämna och udda symmetrierna hos cosinus respektive sinus. Du har säkert hört om dessa, de lyder

cos(-v) = cos(v) ; cosinus är alltså en jämn funktion.

sin(-v) = -sin(v) ; sinus är alltså en udda funktion.

Vi får då högerleden i a) och b) till

a) HL = cos(90-v) ;
b) HL = sin(90-v) .

Vi betraktar triangeln i enhetscirkeln med hypotenusan = 1 (därav enhetscirkel). Om vinkeln är v får vi

cos(v) = b ;
sin(90-v) = b ;

Alltså stämmer likheten i b). Samma följer för a).

Hoppas du förstod. Skriver från mobilen så det kan ha förekommit något slarvfel.

Finns det någon bra hemsida som är gratis med många uppgifter att öva på? Menar med gymnasiematte från grunden upp till mer avancerad.