*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Det enda jag kommer på leder ofelbart till att a+y är mindre (längre till vänster på en tallinje) än 2x. Min rimliga slutsats är att det är fel i facit. Men om uppgiften kommer ur en bok kan det vara värt besväret att kolla om förlaget har någon sida med kända fel. Det kallas errata på fackspråk.

Som detta: 2x - 2 + 4x - 7 - 2x = 14x + 10

Du gör som alltid: förenkla ihop lika termer på båda sidor, samla sedan alla tal på ena sidan om lika-med-tecknet och alla obekanta på andra sidan. Lös ekvationen, om det går. Men just ditt uttryck blir det så här:

2x + 4x - 2x -7 = 14x + 10
4x -7 = 14x +10
4x - 14x = 10 + 7
-10x = 17
x= 17 / (-10)

Det sista steget lämnas som en övning till läsaren.

Jo precis men den övre blir det 2-7 också ? Men när jag räknade så som det står blir det fel när jag kontrollräknar det sedan. Eller ska man vända det om ändå för att få 7-2 ?

4x - 2 - 7 är det när man slagit ihop x:en. Blir det då 4x - 5 och sen ta det därifrån, det är själva förenklingen jag är osäker på resten är lätt så sett.

Jo precis men den övre blir det 2-7 också ? Men när jag räknade så som det står blir det fel när jag kontrollräknar det sedan. Eller ska man vända det om ändå för att få 7-2 ?

4x - 2 - 7 är det när man slagit ihop x:en. Blir det då 4x - 5 och sen ta det därifrån, det är själva förenklingen jag är osäker på resten är lätt så sett.

Ett tankeexperiment: lek med tanken att någon ger dig ett exemplar av siffran 1 och ber dig göra så många tal du kan med denna enda siffra. Du får alltså bara använda siffran en gång, eftersom du bara fått en kopia på ettan. Med en enda etta kan du bara skapa talet 1 och inget mer.

Om du fått ett exemplar vardera av siffrorna 1 och 2 så ändras situationen lite: du kan plötsligt skapa talen 12 och 21.

Om du nu får ett exemplar av siffran 3 också så kan du skapa ett antal fler kombinationer: för varje kombination med två siffror kan siffran tre stoppas in i tre olika platser (före de andra siffrorna, mellan dem eller efter dem). Du kan alltså skapa totalt sex (= 2 * 3) kombinationer av siffror.

Men om du istället har två kopior av siffran 1 och en kopia av siffran 2 så blir sakerna annorlunda. Du kan skapa kombinationerna 112, 121 och 211. Visst kan du välja att använda ena eller andra siffran 1 i ena eller andra platsen, men de är utbytbara: man ser ingen skillnad på dem.

Och det samma uppstår när du har två exemplar av bokstaven A och två exemplar av bokstaven B. Rent kombinatoriskt så räknar man så här:
- räkna antalet totala element du har ( i detta fall fyra)
- räkna ut fakulteten för detta tal (Wikipedia har en bra artikel)
- om några av dina element förekommer i flera exemplar dividera då talet du fick ovan med fakulteten för antalet kopior av elementen
- upprepa föregående steg för varje element som finns i flera kopior

tänker på det två senaste punkterna du skrev
'' - om några av dina element förekommer i flera exemplar dividera då talet du fick ovan med fakulteten för antalet kopior av elementen
- upprepa föregående steg för varje element som finns i flera kopior''

hur ska jag tänka här ifall jag vill veta hur många ord man kan bilda av bokstäverna PAPPA. Här är det 3 kopior av p och 2 av A??

Behöver hjälp med denna fråga.

Hur många tresiffriga tal kan man bilda,
a) där siffrorna är olika och mittensiffran är störst av de tre siffrorna?

Jag tänker: Första siffran kan man välja bland 10 tal alltså 0-9 andra mellan 8 och tredje 7. Men vet inte hur jag ska tänka angående mittensiffran??

OBS!Talet får inte börja med 0.