Vinnaren i pepparkakshustävlingen!
2018-02-18, 14:15
  #91069
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av nihilverum
Ja, 24 innehåller alltså faktorn 2 tre gånger medan 36 innehåller faktorn 2 bara två gånger. Då går det alltså inte att dela 36 med 24. Tittar man istället på delarna 4 och 6 så ser man att 4 = 2*2 (två stycken faktor 2, samma som i 36) och att 6 = 3*2 (färre förekomster av 2 och 3 jämfört med 36).

Om a och b innehåller samma primfaktorer så kommer ju a*b att innehålla de faktorerna fler gånger. Det är alltså tvärtom: för att talet som är delbart med a och delbart med b garanterat även ska vara delbart med a*b så behöver a och b helt sakna gemensamma primtalsfaktorer.

Och med att sakna gemensamma primtalsfaktorer menar du att det ska finnas färre primfaktorer för ett tal än för ett annat tal? Syftar på det du påpekade här:

Citat:
(färre förekomster av 2 och 3 jämfört med 36).
Citera
2018-02-18, 14:46
  #91070
Medlem
Azizoks avatar
Kedjebråksuppgift
a,b,c och d är positiva heltal.
12/7 = a+(1/b+(1/(c+(1/d))))

Bestäm a,b,c,d.

2.

Skriv 357/147 som ett kedjebråk.
Bestäm största gemensamma delaren till 147 och 357.

3. Skriv varje bråk som en summa av minst tre stambråk på minst två olika sätt

4/5

4. Skriv talet 1, om det är möjligt, som en summa av:
två stambråk

Någon som kan förklara hur man inleder lösningen på dessa?
Citera
2018-02-18, 15:47
  #91071
Medlem
Nails avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Azizok
Kedjebråksuppgift

a,b,c och d är positiva heltal.
12/7 = a+(1/b+(1/(c+(1/d))))

Bestäm a,b,c,d.

12/7 = (7+5)/7 = 1 + 5/7,

5/7 = 1/(7/5) = ...

Fortsätt själv!
Citera
2018-02-18, 16:06
  #91072
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Nail
12/7 = (7+5)/7 = 1 + 5/7,

5/7 = 1/(7/5) = ...

Fortsätt själv!

Mycket bra lösning!
__________________
Senast redigerad av chevroletimpala 2018-02-18 kl. 16:09.
Citera
2018-02-18, 16:09
  #91073
Medlem
Azizoks avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Nail
12/7 = (7+5)/7 = 1 + 5/7,

5/7 = 1/(7/5) = ...

Fortsätt själv!

Tack kunde lösa på egen hand, kan du hjälpa mig med denna? Hur tänker man kring denna uppgift liksom? Ska jag testa med olika siffror eller? Eftersom detta tar lång tid, enligt facit är det 21 men jag vill veta vilken metod man använder generellt.

b) Bestäm största gemensamma delaren till 147 och 357.
__________________
Senast redigerad av Azizok 2018-02-18 kl. 16:45.
Citera
2018-02-18, 16:31
  #91074
Medlem
nihilverums avatar
Citat:
Ursprungligen postat av chevroletimpala
Och med att sakna gemensamma primtalsfaktorer menar du att det ska finnas färre primfaktorer för ett tal än för ett annat tal? Syftar på det du påpekade här:

Med "sakna gemensamma primtalsfaktorer" så menar jag att om a = p*h, där p är ett primtal och h är ett heltal, så ska b inte gå att dela med p. Motsvarande ska gälla åt andra hållet också - ett primtal som b är delbart med ska inte a vara delbart med.
Citera
2018-02-18, 22:27
  #91075
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av nihilverum
Med "sakna gemensamma primtalsfaktorer" så menar jag att om a = p*h, där p är ett primtal och h är ett heltal, så ska b inte gå att dela med p. Motsvarande ska gälla åt andra hållet också - ett primtal som b är delbart med ska inte a vara delbart med.

Okej då förstår jag, undrar om du kan hjälpa mig med denna?

1084) a) Visa generellt att om ett tre-siffrigt tal är delbart med 3 så är dess siffersumma delbar med 3.
b) Visa även omvändningen, att om ett tals siffersumma är delbar med 3 så är talet delbart med 3.

För a) tror jag såhär:

300 är delbar med 3, siffersumman också.
600 är delbar med 3, siffersumman med.
Svarar jag generellt såhär eller ska jag använda variabler och dylikt för att redovisa ''generellt''?

b) 9000 har siffersumman 9, och är delbar med 3, finns det dock någon orsak kring anslutningen mellan delbarhet och siffersumma som jag skulle behöva veta? Sorry om du upprepar dig själv eller jag missat något du skrev tidigare.
Citera
2018-02-18, 23:22
  #91076
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av chevroletimpala
1084) a) Visa generellt att om ett tre-siffrigt tal är delbart med 3 så är dess siffersumma delbar med 3.

Tänk dig ett tresiffrigt tal, med siffrorna a, b och c. Då blir det tresiffriga talet 100a + 10b +c. Fundera nu på när den summan kan tänkas vara delbar med tre.
Citera
2018-02-18, 23:26
  #91077
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av xpqr12345
Tänk dig ett tresiffrigt tal, med siffrorna a, b och c. Då blir det tresiffriga talet 100a + 10b +c. Fundera nu på när den summan kan tänkas vara delbar med tre.

När entalet är en multipel av 3? Eller?

Saxar från matteguiden.se

Citat:
Med siffersumman menar vi att man adderar alla siffror i talet. Ta t.ex. talet 32 139, om vi adderar siffrorna i talet får vi: 3+2+1+3+9 = 18, och talet 18 är delbart med 3, alltså är talet 3+2+1+3+9 delbart med 3.

Hur förklarar jag med ord? Att siffersumman för det tresiffriga talet ska vara delbar med 3.
__________________
Senast redigerad av chevroletimpala 2018-02-18 kl. 23:29.
Citera
2018-02-19, 00:12
  #91078
Medlem
Jag föreslår att du läser på här lite. Texten är på engelska, men de tar upp just tre som exempel.
Citera
2018-02-19, 02:13
  #91079
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av xpqr12345
Jag föreslår att du läser på här lite. Texten är på engelska, men de tar upp just tre som exempel.

Fattar inte så mycket av vad som förklaras på wikipedia, men var jag på rätt spår här eller?

Citat:
Tänk dig ett tresiffrigt tal, med siffrorna a, b och c. Då blir det tresiffriga talet 100a + 10b +c. Fundera nu på när den summan kan tänkas vara delbar med tre.
Citat:
När entalet är en multipel av 3? Eller?
Citera
2018-02-19, 07:36
  #91080
Medlem
nihilverums avatar
Citat:
Ursprungligen postat av chevroletimpala
När entalet är en multipel av 3? Eller?

Saxar från matteguiden.se



Hur förklarar jag med ord? Att siffersumman för det tresiffriga talet ska vara delbar med 3.

Citat:
Ursprungligen postat av chevroletimpala
Fattar inte så mycket av vad som förklaras på wikipedia, men var jag på rätt spår här eller?

Ledtråden du fick av xpqr12345 är användbar. Är 10 delbart med 3? Är 100 delbart med 3? Om inte, vilken rest blir det när man delar med 3?
Citera

Stöd Flashback

Flashback finansieras genom donationer från våra medlemmar och besökare. Det är med hjälp av dig vi kan fortsätta erbjuda en fri samhällsdebatt. Tack för ditt stöd!

Stöd Flashback