*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Nevermind! efter mycket grubblande så löste jag det!

x(x-1)(x-2)(x-3)
------------------
x(x-1)

x ≠ 0,1

Så får vi kvar (x-2)(x-3) i täljaren = (0-2)(0-3) = 6

Det var det du skrev, men nu föll polletten ned för mig också. Tack!

Problemet är däremot att man inte riktigt vet vilka polynomen är. Du kan ju lika gärna ha

10x(x-1)(x-2)(x-3)
------------------
x(x-1)

Sedan förenklar du och får 10(0 - 2)(0 - 3) = 60.

Så även 10x(x - 1)(x - 2)(x - 3) är ett fjärdegradspolynom med rötterna 0, 1, 2, 3. Man kan göra liknande för andragradspolynomet.

Låt V vara mängden av alla vektorer i rummet, låt e=(e1, e2, e3) vara en positiv ON-bas i rummet, sätt a=e1+e2+e3, och definiera den linjära avbildningen F på V genom att sätta F(v)=v+(av) för alla v tillhör V. Bestäm matrisen A för F i basen e. Motivera också att det för varje given vektor u tillhör V finns en entydigt bestämd vektor v som tillhör V sådan att v+(a x v)=u.
Bestäm också den entydigt bestämda vektor v om u=e1+4e2+2e3.

Jag har lyckats med att bestämma den entydigt vektorn v om u=e1+4e2+2e3 samt definierat den linjära avbildningen F(v) till (x+z-y, y+x-z, z+y-x).

Nu undrar jag hur jag besvarar "Bestäm matrisen A för F i basen e" samt motiverar varför "det för varje given vektor u tillhör V finns en entydigt bestämd vektor v som tillhör V sådan att v+(a x v)=u".

Tacksam för hjälp.

Känns som att segersötman fastnade lite i halsen. Det stämmer ju som du skriver.. är det här något jag ska ta i beaktande i matte 3c? För nu var det ju ett uns av tur inblandad i min lösning

Det finns ett oändligt antal funktioner som uppfyller dina kriterier. När går man igenom faktorsatsen? Matte 3?

Ser ut som det kommer i matte 4

-edit- Jag hade 5 svarsalternativ att välja på. 6, 0, ∞, -∞ och "information saknas för att kunna svara"
Då är svaret istället ∞? Hmms..

Mer eller mindre så är det som så att vet du en funktions nollställen vet du också funktionen.

T.ex är en funktion med nollställen 3,5 och 7 (x-3)(x-5)(x-7).


p(x) är en fjärdegradsfunktion med nollställen 0, 1, 2, 3.
q(x) är en andragradsfunktion med nollställen 0 och 1.

p(x) = x(x-1)(x-2)(x-3)
q(x) = x(x-1)

Kvoten blir då (x(x-1)(x-2)(x-3))/(x(x-1))

Det finns dock ett oändligt antal funktioner som uppfyller det här kriteriet och gränsvärdet behöver inte bli detsamma men det är något för 5-6 kurser senare.

Nån som har nån lösning på dessa uppgifter?
Antar att man ska använda sig av olika regler för att lösa ut svaren.
Vet t.ex. att cos^2v+sin^2v=1, men vet inte hur man ska göra på dessa.

#1

Triangeln △ABC är rätvinklig med rät vinkel vid hörnet C och vinkel β vid hörnet B.
Beräkna a=|BC|, givet att c=|AB|=4, och att tan(β)=6/5.

Svar: a=

tan(β)=6/5 visar att sidorna AC och BC har förhållandet 6/5. Då kan man säga att BC blir 5x. Vi vet hypotenusan och pytagoras sats lär se ut såhär då tänker jag:

(6x)^2 + (5x)^2 = 4^2
61x^2 = 16
x=sqrt(16/61)
5x=5*sqrt(16/61)

Tänker jag rätt?

#2

I triangeln △ABC inför beteckningarna a=|BC|, b=|CA|, c=|AB|, samt ∠A=α, ∠B=β och ∠C=γ.

Finn b, givet att a=8, sin(α)=8/9 och cos(β)=1/4.

Svar: b=

Låt A = {1,2,3} och B = {a,b,c,1,2}. Följande är relationer från A till B.
1. R1 = {(1,a),(1,b),(2,a),(2,2),(2,c)}
2. R2 = ∅
3. R3 = A×B.

Hur kommer man fram till det fetstilade?

R ska vara en delmängd av A x B, skulle man inte kunna ha R1 = {(1,a),(1,c),(2,a),(2,2),(2,c)} istället? Eller är R1 något man bör komma fram till?

Skickar in några frågor här igen!

Tal 1.
18/4 = 4.5 Hur blir det så? Hur ska jag räkna för att få fram 4.5 just?

Tal 2.
Likheten (-1) - 7 [tal] = 0
Svar : Är det minus 8?

Tal 3
Jämför hur en räknare räknar ut

6-1 ÷ 3×4 -8 = -1.3333

(Om jag räknar själv så blir det. 5/4 = 1.25 va?
Hur har miniräknaren tänkt?

Tal 4
-4 × -8 är väl 32 och inte minus 32?

Tal 5
-21 ÷ 12= -1.75 i facit men förstår inte hur jag räknar det. Får det till 2.5?

Tal 6
Skriv talet 46 som summan av två primtal. Hur räknar man sånt snabbt utan att behöva hålla alla primtal i huvudet eller nått?
Tips på hur jag ska tänka?

Tal 7
När är det skottår då årtalet är jämnt delbart med 4 men ej med 400. Vilket är skottår?
A) 1942 B) 2200 C)2054 D) 2216
Hur ska man räkna det smart? Om dom två sista talen är delbart med 4 men ej 400?

Tal 8
Skriv följande tal som produkter av primtal
A) 45 B) 105 C)209

Hur ska man tänka? Hitta produkterna av primtal?

Om det är svarsalternativen så är svaret att "information saknas för att kunna svara".

Några kluriga, några enkla.
Men låt mig kommentera uppgift 3. OBS det inte inte tal, det heter uppgift.
6-1 ÷ 3×4 -8 = -1.3333
Vilken ordning ska man räkna i och hur ska det tolkas?
6-8 = -2, inget problem.
1 ÷ 3×4 tolkar jag som (1/3)*4 = 4/3 . Och då blir svaret -2/3.
Men 1 ÷ 3×4 kan också tolkas som 1/(3*4) =1/12 och då blir svaret något annat, -11/12.
Jag hävdar att första tolkningen är rätt. Detta har diskuterats bland matematiklärare.

Uppgift 4 : ja, det blir +32
Uppgift 5: kan inte bli > 2 eftersom 2*12 = 24. Prova innan du svarar!
Resten får du fundera på. Nu ska jag ya kaffe!