*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

lim (x → -1) (x² - 1)/(x + 1) = lim (x → -1) (x + 1)(x - 1)/(x + 1) = lim (x → -1) x - 1 = -2

Ok, men vad hände med sinus? Varför försvann den?

Ajaj, jag missade att det stod sinus!

lim (x → -1) sin(x² - 1)/(x + 1) = lim (x → -1) sin(x² - 1)/(x² - 1) · (x - 1) = 1·(-2) = -2

Enligt standardgränsvärde ty sint/t → 1 om t → 0. I detta fall går x² - 1 → 0 (gör gärna ett variabelbyte om du vill se det tydligare) och jag förlänger med x - 1 för att erhålla just detta standardgränsvärde.

Ok. Då förstår jag. Tycker det är lite klurigt ibland, det där med gränsvärden. Tackar!

Som lite kuriosa var det inget sammanträffande att jag "råkade" få rätt ty sin(x² - 1) ≈ x² - 1 för x nära -1 då x² - 1 är nära 0.

Behöver hjälp med några uppgifter i Matte A..

"Lös ekvationerna":
a) 9x+5(2-x)=60
b) 13x+1/9=3
c) 3x/9+15=10

Var skitlänge sen jag gjorde sånt här.. Skulle vara väldigt tacksam om någon kunde refresha mitt minne! Skriv uppenbarligen hur man ska tänka också, tack i förhand!

"Moa köper nektariner för 12,90 kr/kg."
a) "Skriv ett uttryck för att beräkna priset om Moa köper x kg." <---- Den kan jag redan, 12,90x

b) "Använd uttrycket i a för att beräkna hur många kg hon kan köpa för 40 kr?"

x^4+10= 30

min uträkning,

x^4+10= 30
x^4= 30/10
x^4=3
x= 3^(1/4)
x~1,32

Svaret ska bli x~ 2,11. Har räknat om flera gånger och förstår inte vart det blev fel.

Tjena har följande uppgift som berör Markov-kedjor:

I en koloni skalbaggar finns det i område A 300 skalbaggar, i område B 700 och område C 200.
Varje månad mäter man deras förflyttning och ser att:
Skalbaggarna från A rör sig som följande - 80% stannar kvar, 10% går till område B och 10% till C
Skalbaggarna från B - 60% stannar kvar, 10 går till A och 30% går till C
Skalbaggarna från C - 50% stannar kvar, 10 % går till A och 30% går till B.

a)
Hur många skalbaggar finns det i respektive område efter en månad?
Då bildar man en matris

A=[0.8 0.1 0.1; 0.1 0.6 0.3; 0.1 0.3 0.5]

X=[300; 700; 200]
Och utför matrismultiplikation och då får man
A*X=[330; 510; 340;]
vilket överensstämmer med facit.
b)
Hur många skalbaggar fanns det månaden innan i respektive område.
Då tänkte jag
inv(A)*A=inv(A)*X, och då får jag en vektor:
[263; 1356; -466;] (bortse från avrundningsfel)
Varför blir det -466? Det kan ju inte finnas ett negativt antal?

Det tror jag nog du inser snabbt när du ser att det står x^4+10, inte x^4*10

Det borde stå:
x^4+10= 30
x^4= 30-10
x^4=20
x= 20^(1/4)
x~2,11

Utveckla och gör så att du får x ensamt på ena sidan.

a) 9x+5(2-x)=60
9x+10-5x=60
4x+10=60
4x=50
x=50/4 (kan förenklas ytterligare till 25/2)

Minnesförlust

1e^(ipi) = 1(cos(pi)+isin(pi))

2e^(ipi) = 2(cos(pi)+isin(pi)) ? och inte 2(cos(2pi)+isin(2pi)) ?