*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Man kan skriva om uttrycket som 1/2 * cot(x)/(x - π/2) och sedan använda dels att cot(π/2) = 0 samt att derivatans definition är f'(a) = lim(x → a) (f(x) - f(a))/(x - a).

Då ser man att gränsvärdet du ska beräkna är samma sak som 1/2 * (cot(x) - cot(π/2))/(x - π/2) och således är gränsvärdet alltså 1/2 gånger derivatan av cot(x) för x = π/2.

Du kan förslagsvis utnyttja att 4x^2+31x+21 = (4x+3)(x+7).

Det enda jag kan tipsa om då är att inse att din andra faktor måste vara av grad 1. Det vet du eftersom du har en faktor av grad ett (4x+3) och polynomet du vill faktorisera är av grad 2.

Din sökta faktor är alltså på formen (ax+b) där a, b godtyckliga (hel)tal. Lättast är att börja med att välja a=1 och testa för något (x+b) där du inte vet vad b är och lista ut det helt enkelt. Om du antar att den ena faktorn är den i nämaren (verkar troligt) och du söker den andra nämnaren har du alltså:
(4x+3)(x+b) = 4x²+31x+21

Multiplicera ihop parenteserna i vänster led:
4x²+(4b+3)x+3b = 4x²+31x+21

Härur ser du att 3b=21 och det ger b=7. Testa att sätta in och du ser att det stämmer! Alltså är den andra faktorn (x+7) och därför gäller det att:
(4x+3)(x+7) = 4x²+31x+21

Ja nu klarnade allt. Tack för hjälpen!

Så det gäller bara när man approximerar en diskret med en kontinuerlig? (och tvärtom också då?) men inte var för sig?

Spelar det ngn roll om halvtalkorrelationen går +0.5 eller -0.5 ?

Sannolikhetsteori,

Jag tycker att alla dessa uppg är typ likadana, men de gör ändå olika svar. Vill ngn förklara dom varför?
Uppp:; https://www.pixeltopic.com/image/fqbrctisgkceymw/

Och denna https://www.pixeltopic.com/image/qcihgmnmrqsoqdi/ , nu tycker jag att båda är typ rätt, (c och d) eftersom de beror på vilken av n och p som ändras, men facit säger att d ä r rätt svar. Men trodde det skulle behöva ha sådant svar: "Bin(n1+n2,p) om p1=p2=p" Är det fel i facit?

Lös ekvationen:
sin^2(x) - cos^2(x) - sin(x) = 0

* cos^2(v) - sin^2(v) = cos(2v)

cos(2x) = -sin(x)

cos(2x) = sin(-x)

*cos(pi/2 - v)= sin(v)

cos(2x) = cos(pi/2 + x)

2x = pi/2 + x +pi*n

x = pi/2 + pi*n


Svaret ska dock bli: pi/2 + n * (2/3)pi

Någon som ser var jag felat?

cos(2x) = cos(pi/2 + x) = cos(±(pi/2 + x) + pi*2n)

Ett annat alternativ är att skriva -cos²(x) som sin²(x)-1 och lösa en andragradsekvation i sin(x) i stället. Det leder till sin(x1) = 1 och sin(x2) = -1/2.

Jag är inte helt säker på vad du menar med de första frågorna. Om man approximerar en diskret fördelning med en annan diskret fördelning (exempelvis binomialfördelning approximerat med Poissonfördelning) så är det inte relevant med halvtalskorrektion.

Vilket håll man ska gå åt beror på den specifika uppgiften. Det kommer naturligtvis alltid att bli en skillnad i svaret beroende på om man adderar eller subtraherar 0,5. Det bör hur som helst inte ge allt för mycket poängavdrag på en tenta om man halvtalskorrigerar åt fel håll, eftersom det i alla fall visar att man har tänkt på att göra en halvtalskorrektion.

Anledningen till att svarsalternativen inte är identiska trots likartade uppgiftsformuleringar är naturligtvis att examinatorn inte är ute efter att studenterna ska memorera rätt svar utan snarare är ute efter att studenterna ska förstå vad det är som gäller respektive inte gäller och varför.

Att säga "X och Y är oberoende" och att säga "Cov(X,Y) = 0" är helt ekvivalent, så om man inte vet om X och Y är oberoende så vet man alltså inte heller om Cov(X,Y) = 0 eller inte.

Det gäller att Cov(X,Y) = Corr(X,Y)*√[Var(X)*Var(Y)], och eftersom |Corr(X,Y)| ≤ 1 så går det att veta att om Var(X) = Var(Y) = σ² så kommer det att gälla att Cov(X,Y) ≥ -σ² samt även att Cov(X,Y) ≤ -σ².


Ingår momentgenererande funktioner i den här kursen? I så fall kan man ganska enkelt visa att X + Y inte är binomialfördelad i det tredje fallet i din uppgift medan X + Y är binomialfördelad i det fjärde fallet.

Hallå på er!
Ska avgöra om denna är sann eller falsk, försöker hitta någon lämplig subsitution men går inte så bra.
Blir lite förvirrad av d/dx framför integralen också...

https://i.gyazo.com/0c701c5e06d823b9...45d1687f91.png

Tänk på att det står d/dx och integralen går från 2 till 5.