*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Du kan för varje ingrediens välj att den ska vara med eller ej, det finns alltså 2^7 olika sätt vi kan skapa pizzan på med som mest 7 ingredienser. Så då räknar vi med fallen att det finns med inga ingredienser samt exakt en ingrediens. Dessa fall måste vi dra bort, så därför får man

2^7 - 7 - 1 = 120

Tack!

En till fråga: När tillverkningsprocessen för viss substans är tillräckligt så varierar halten föroreningar inom läkemedelsindustri med en standardavvikelse = 2 %. Detta betraktas vara bra och kontrolleras genom ett stickprov på 10 observationer regelbundet.

a) Beräkna sannolikheten att standardavvikelsen i ett stickprov är minst 2,75 % när standardavvikelse .i verkliga fall är 2 % och tillverkningen således inte behövdes stoppas.

Jag kommer ihåg att det fanns en formel för att beräkna sannolikheter för olika standardavvikelse men verkar ha glömt det. Hur gå till väga?

Det här är ett fall för χ²-fördelningen. Det står inte uttryckligen i det du skrivit att själva halten är normalfördelad, men det är sannolikt det man ska anta. Då blir variansen χ²-fördelad. Här är den sanna standardavvikelsen 2% och således är den sanna variansen 0.02² = 0.0004.

För den observerade variansen s² gäller att (n-1)s²/σ² är χ²-fördelad med (n-1) frihetsgrader. Här är n = 10 och således är 9s²/σ² χ²-fördelad med 9 frihetsgrader.

Här ställs en fråga om hur sannolikt det är att s² är 0.0275² eller högre, vilket man får fram genom att titta i en tabell för χ²-fördelningen med 9 frihetsgrader för att läsa ut hur sannolikt det är att den har värdet (n-1)s²/σ² = 9*0.0275²/0.02² eller högre.

Tack!

Har en enkel uppgift som jag inte förstår men jag ska beräkna ett lämpligt mått på den genomsnittliga, årliga procentuella utvecklningen av ett företags omsättning i fasta priser under perioden 2000 - 2015. Svaret är 0,17 %

Här är facit: http://imgur.com/a/E9gQe.

Så vitt jag kommer ihåg var det en formel (1+r)^t = (kommer ej ihåg vad man skulle skriva här) sen lösa ut r och få 0,17. Hur tror du?

Det är ju ganska logiskt egentligen. För att kunna resonera dig fram till hur sambandet ser ut, tänk på hur man räknar ut en tillgångs värde senare om man vet vilken avkastning den ger och vilket ursprungligt värde den hade. Om det ursprungliga värdet är S₀ och avkastningen är r så kommer värdet efter t perioder att vara St = S₀*(1 + r)ᵗ.

Det är sedan exakt samma ekvation som man använder ifall man känner till det nya värdet, det ursprungliga värdet S₀ och antalet perioder t.

St = S₀*(1 + r)ᵗ
(1 + r)ᵗ = St/S₀
1 + r = (St/S₀)¹/ᵗ

Således blir r = (St/S₀)¹/ᵗ - 1.

Det är troligen bäst att dra sig till minnes hur man kommer fram till detta baserat på uttrycket för att räkna ut det slutgiltiga värdet St om de andra delarna är kända, snarare än att försöka lära sig det sista sambandet utantill.

Tack. Nu kommer jag inte glömma det, men vilken är S0 och S1 i vårat fall?

Om uppgiften är att beräkna förändringstakten för omsättningen över perioden 2000 till 2015 så är det omsättningssiffrorna för dessa år som du ska använda. Perioden börjar 2000, så det beloppet är det ursprungliga beloppet medan beloppet från 2015 är det slutliga.

Stokastiska.

Den stokastiska variabeln(=S.V) X är exp med väntevärde λ. S.V Y beror av X på så sätt givet att X=x så är Y normaldfördeled med medelvärde μ=x och standardavvikelse σ=x. Vad är E(Y) och Var(Y)?

Jag blir så förvirrad när det kommer till medelvärde? jag gjorde
Y - N(μ=x, σ²=x²).
E(Y) = μ=x
Var(Y) = σ²=x²
X - Exp(λ)
E(X) = 1/λ=λ allstså λ=1.

E(Y) = E(E(Y|X=x)) = lala = kom fram till svaret = μ
Var(Y) = alltså så snurrig.

Vad är rätt svar? Och vad menar det med medelvärde?! Ska man dela på ngt då? eller är det bara där för att lura en?

Bump?

Har som uppgift att utvärdera en algoritm, räkna ut tidskomplexitet Ordo och även konstanterna n₀ och c.
Får ett program som jag kan köra med valfritt indata och sen säger den hur långt tid körningen tog, har gjort en graf med några körningarna. http://imgur.com/a/41Z8g

Tänkte börja med att ta ut en funktion till grafen, men vet inte riktigt hur jag gör det.

Jag vet inte vad n0 och c är i det här fallet. Men jag antar att tidskomplexiteten (t) ska skala som n0+c*x^n där n0 är någon "dödtid" som är oberoende av indata. I så fall kan man försöka göra en anpassning. Det ser ut som att du använder excel och jag tror inte excel kan anpassa till t=n0+c*x^n direkt (har dessvärre inte excel på denna dator) däremot klarar den linjär regression. Då har man ju par (t,x) och om man plotta log(x) på x-axeln och log(t) på y-axeln bör det bli en rät linje varefter du kan bestämma n. Lite svårt att veta exakt var problemen uppstår för dig...

Ettan i täljaren kommer sig av observationen "Endast en av dessa [35 permutationer] ger T ≥ 5". Man kan se att den givna permutationen i uppgiften är den som ger allra högst värde på differensen mellan medelvärdet för metodgrupp och kontrollgrupp, eftersom det är just de tre lägsta sidantalen som ligger i kontrollgruppen.