*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Jaha men då är det kanske mer för den svårare delen, (dem gör inte jag, Heheh)

Men om jag försöker betinga a uppg, https://www.pixeltopic.com/image/odcdxbmlotscxyg/ , så gör jag

T - Re(4,8)
E(T) = 6

N - Po(λ=2)per timme alltså kan man skriva N - Po(λt)
E(N) = 2t

så

E(N) = E(E(N|T)) där då
E(N|T) = E(N|T=t) = t*E(N) => T*E(N)

så E(T*E(N)) alltså E(T)*E(N) = 6 * 2 = 12

Det är rätt, men är det rätt betingelse? (Facit gör något helt konstigt)

Det du räknar ut där är rätt för a-uppgiften, där man ska beräkna E[N]. I b-uppgiften ska man beräkna P(N = 0) och det får du inte ut ur din uträkning här ovan.

TacK!

Linjär algebra

Jag har två punkter P = (a,b,c) och K = (d,e,f) där a,b,c,d,e,f är konstanter.

Jag söker en tredje punkt U som ligger på en linje som skär P och K. Punkten U ligger på denna linje mellan punkterna P och K.

Då jag inte har ett facit vill jag gärna dubbelkolla, då det var ett tag sedan jag läste linjär algebra nu.

Jag tänker som följande:

Vektorn PK = K-P

U bör alltså då vara (PK * x) + P, för något x som är en skalär

Uppgiften delger att avståndet mellan P och U är lika med en konstant M, så då gäller

M = |(PK * x)| = |( x(d-a), x(e-b), x(f-c) )| = √( (x(d-a))^2) + ((x(e-b))^2) + ((x(f-c))^2) ) = ...

och så löser jag ut x ur det uttrycket. Är detta rätt lösningsgång? Finns det kanske ett smidigare sätt?

Tack på förhand!

Det är en korrekt lösning. Jag ser inte på rak arm någon smidigare variant.

Men hon tjänar ju inte pengar vid P₀ eftersom då är ju ingen kund i salongen?
hon tjänar ju pengar vid P₁ + P₂ + P₃ så jag kan ju tcka att det ska vara

(P₁ + P₂ + P₃)λ*250kr ?

för jag tänker väl rätt när det är

0: ingen kund i butiken (tjänar ej pengar)
1: en kund blir klippt - ingen väntar (tjänar pengar)
2 och 3: en kund blir klippt - varav en eller två väntar (tjänar pengar)

Nej, siffran står för hur många som sitter i väntrummet (där 3 alltså betyder att det kommer till en tredje som inte får plats och därför omedelbart lämnar). Det står ju i uppgiften "Vi antar att frisören alltid arbetar", så det är aldrig tomt i frisörsstolen.

Det är när personer anländer till själva salongen han tjänar pengar, inte när han befinner sig i själva tillstånden så att säga, utan det är när kedjan hoppar uppåt som pengarna kommer in. När han befinner sig i tillstånd 0, 1 eller 2 så anländer det kunder med intensiteten λ, men när han är i tillstånd 3 så anländer det inga kunder (eftersom om det gör så, så vänder dom i dörren).

Stokastisk.
Jag försöker betinga denna då, https://www.pixeltopic.com/image/ppljcxkuovtxjpv/ ,
E(Z) = E(E(Z|Λ=λ)
så om vi kollar på (E(Z|Λ=λ) = λE(Z) ??? eller vad är det jag missar?

Likaså denna uppg, https://www.pixeltopic.com/image/yroqjtvoxqzymts/ ,

E(N) = E(E(N|R=my)) där
E(N|R=my) sååååå blir det, my*E(N) så E(my)*E(N)
Nää, alltså fattar inte...

Formellt sett så skriver man som följer:

E[Z] = E[E[Z|Λ]] =
{eftersom Z|Λ = λ är en Po(λ)-variabel så är Z|Λ en Po(Λ)-variabel med väntevärde Λ} =
E[Λ] = μ = 2


E[N] = E[E[N|R]] =
{eftersom N|R = μ är en Po(10μ)-variabel så är N|R en Po(10R)-variabel med väntevärde 10R} =
E[10R] = 10E[R] = 10*5 = 50

Någon som kan förklara varför
4x-2 < x^2+2x-4
<=>(x-1)^2 > 3
<=> x > 1+/- 3^(1/2)
ger x<1-3^(1/2) samt x>1+3^(1/2)?

varför skulle det inte lika gärna kunna vara x>1-3^(1/2) samt x<1+3^(1/2)?


(Har löst uppgiften genom att resonera mig fram till varför det måste vara så, men finns det ingen regel som man kan tillämpa när man har svårare uttryck?)