*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Har räknat på lite nu (jävlar vad lång tid det tar att skriva allt!). Kan fortfarande inte se att lösningen skulle stämma, vad ska pi komma från? Ledsen för kladdet förövrigt, det blir så när man skriver med bläck.

http://imgur.com/a/6dxy4

Du har gjort en miss på gränserna φ ska gå mellan 0 och π, och θ ska gå mellan 0 och 2π. Du kommer nog få π från gränserna helt enkelt. Men man kan förenkla lite grand i beräkningarna

∫_V x² dV = ∫∫∫ (1 + rcos(θ)sin(φ))²r²sin(φ) drdθdφ = ∫∫∫ (1 + 2rcosθsinφ + r²cos²θsin²φ)r²sin(φ)drdθdφ = ∫∫∫ (r²sin(φ) + r⁴cos²θsin³φ) drdθdφ

∫_V xy dV = ... = ∫∫∫ 2r²sin(φ)drdθdφ

Så man får att

∫_V x² + xy dV = ∫∫∫ (3r²sin(φ) + r⁴cos²θsin³φ) drdθdφ

Sedan är

∫_V z² dV = ∫∫∫ (-3 + rcos(φ))²r²sin(φ) drdθdφ = ∫∫∫ (9 - 6rcosφ + r²cos²φ)r²sin(φ)drdθdφ = ∫∫∫ (9r²sin(φ) + r⁴cos²φ sinφ) drdθdφ = 2π∫∫ (r²sin(φ) + r⁴cos²φ sinφ) drdφ.

Sedan kan man integrerar detta var för sig och summera ihop.

Det med vinklarna spelar väl ingen roll? Det enda som räknas är väl att den ena vinkeln integreras över ett halvt varv och den andra ett helt varv? Tänk att man först skapar en månskära (i någon rikting) och sedan roterar denna över den plana sidan ett helt varv för att fylla ut sfären.

Ska titta närmare på dina räkningar sedan, ska käka något först bara. Tack.

Det spelar roll vilken vinkel du integrerar över vilket intervall. Notera att skalfaktorn r²sin(φ) inte är symmetrisk i vinklarna, så man måste ta hänsyn till vilken vinkel som går över vilket intervall.

Jag undrar hur man omvandlar till affins form när det gäller linjer som även har z koordinat.

Uppgiften lyder:
Bestäm det kortaste avståndet mellan P(-2,1,-1) och lx,y,z) = (1,2,0)+t(1,-1,1). Jag antar att man ska skriva linjen på affins form då (normalvektor X P)/(|normalvektor|) är formeln. Jag vet hur man skriver om på affins form när det gäller plan. Men nu har jag ju bar en variabel t, hur får jag fram den andra riktningen? Testade med (1,2,0)-(-2,1,-1)=(3,1,1), dvs lx,y,z) = (1,2,0)+t(1,-1,1) + s(3,1,1). Men det är fel

Tack!

Ach so, då ska jag försöka lägga det på minnet.

Ta en titt på den här sidan, där det framgår hur man räknar ut det minimala avståndet.

En annan metod kan vara att ställa upp ekvationen för ett plan som är vinkelrät mot linjen l och som går genom punkten P. Om detta plan skär linjen i punkten Q är |PQ| det sökta avståndet.

A) Beräkna 5/6+3/4 . Svara i blandad form.

B) 4.) Beräkna kvoten av 3,2 * 10 4 (alltså upphöjt till 4) och 6,4 * 10-3 (samma här. Det är alltså upphöjt med -3 om man nu kallar det så. Potens är det iallafall. fast med ett minus framför). Svara i grundpotensform.

För A har jag kommit fram till att jag måste förlänga till gemensam nämnare. Som jag förstått det förlänger jag genom att gångra med varandra. alltså 5x4 och 6x4 + 3x6 och 4x6 vilket ger mig
20/24 + 18/24. Vilket ger mig 38/24. Att svara i blandad form fattar jag. Men som jag förstått det är 38/24 fel. Så vad gör jag för fel när jag räknar ut det här? I boken står det att man ska multiplicera när nämnarna är olika. Är det inte det jag gjort. Eller är det rätt?

För b har jag kommit fram till att första kvoten jag ska få fram är av 32 000. Hoppas det är rätt....

Den andra förstår jag dock inte hur jag ska få fram.

På A) ser det korrekt ut. Dock ska du svara i blandad form. 38/24=1 och 14/24

14/24 kan vi förkorta till 7/12. Alltså får du att i blandad form blir det 1 och 7/12

På B) ser det rätt ut som du börjat. Men du vill svara i grundpotensform så det är lika bra att ha kvar det som 3.2*10⁴.

Vi har alltså (3.2*10⁴)/(6.4*10^-3)

Här kan vi nu förkorta och skriva (3.2*10⁴)/(6.4*10^-3)=0.5*10⁴/(10^-3) eftersom 3.2/6.4=0.5

Här får vi sedan använda en potenslag som säger att a^n/a^m=a^(n-m).
Exempel: 2^3/2^2=2^(3-2)=2^1

Då får vi att 0.5*10⁴/(10^-3)=0.5*10^(4-(-3))=0.5*10^7=5*10^6

Hej! Har stött på patrull på ett olinjärt optimeringsproblem. Läser en kurs i linjär optimering så är ingen höjdare när det kommer till olinjära problem.

min z = 3x-y
då -x^3+y <=0
x+y-2 <=0
y >=0

jag får fram att origo inte är en KKT-punkt. Dock är det ju så att z(0,0) = 0 och z <=0 då y>=3x så om man ritar upp dessa områden verkar det som att (0,0) är globalt optima, men borde inte då (0,0) vara en KKT-punkt?

Hej,
a) Vad är sannolikheten att två slumpvis utvalda 7-siffriga tal ska vara primtal?
Fungerar P<1/ln(5E6)^2 som en approximation eller finns det något bättre sätt att räkna ut det (förutsatt att man inte vet att det finns 586k 7-siffriga primtal)

b) Överkurs: Vad är sannolikheten att de är primtal under förutsättning att vi bara kan välja 2 7-siffriga tal som inte har någon gemensam delare?