*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Precis, det är vettigt att göra så.

Ja, i det fallet är det ett bra urval av x-värden.

Vad kan man säga rent generellt? (Antag att vi har extrempunkter, inte nödvändigtvis 1).

Ta med x-värden på varje sida om varje extrempunkt och/eller asymptot.

http://imgur.com/a/lBygg

Undrar hur man ska komma fram till lösningen som är: c/1+tan φ
Jag ritar upp den likbenta triangeln, sätter ut vinklarna 45,45 o 90 i C, och skriver sedan ut alla längder såsom c/sqrt2, men jag fattar inte hur man ska göra för att få fram svaret; tack!

Hur blir det med horisontella asymptoter? Man kan ju inse ganska fort hur grafen kommer se ut genom att undersöka derivatan hos några punkter innan/efter en vertikal asymptot, men kan den horisontella asymptoten påverka denna teckenstudie på något sätt?

Horisontella asymptoter sträcker sig per definition till en eller båda oändligheterna för x, så det går naturligtvis inte att rita ut hela. Det blir istället en fråga om att skissa på ett sätt som visar att kurvan blir horisontell. Det brukar inte behövas så särskilt långt intervall i x-led för att visa det.

Jag förstår. Kan en funktion ha alla tre typer? (Vertikala, sneda och horisontella)

Jag vill öva på att rita fler kurvor (svårare än de som finns i boken). Finns det något sätt att slumpa fram funktioner? Typ f(x) = (7x²)/(x² - 4)

Ja, i princip är det möjligt att ha en horisontell asymptot mot ena oändligheten, en sned mot den andra och sedan en eller flera vertikala asymptoter däremellan.


Så länge som du nöjer dig med polynomkvoter (vilket troligen är tillräcklig förberedelse för gymnasiekursen) så kan du som jag tidigare nämnt använda funktionen SLUMP.MELLAN i Excel för att fixa fram slumpade koefficienter. Vill du ha flera koefficienter samtidigt så skriver du alltså ut funktionen i flera celler samtidigt.

Behöver hjälp att derivera f(x)=(2^x)^2

I facit står det att jag ska börja med att skriva om till f(x)=2^2x

Enligt vilken regel kan jag göra det?

f(x)=2^2x kan jag derivera utan problem men förstår inte varför jag kan skriva om det så.

Man har att ∠ACP = π/2 - φ och ∠APC = π/4 + φ. Nu ger sinussatsen att

|AP| = |AC|sin(π/2 - φ)/sin(π/4 + φ) = c*cos(φ)/(√(2)sin(π/4 + φ)) = c*cos(φ)/(cosφ + sinφ) = c/((cos(φ) + sin(φ))/cosφ) = c/(1 + tanφ).

Funktionen f(x) = ax⁴/3 + bx³/3 - a²/3 har ett lokalt minimum i punkten (1, -10/3). Bestäm konstanterna a och b.

Jag deriverar och får:

f'(x) = 4ax³ + bx² - 2a/3

Vi vet att f'(1) = -10/3 (löser ut ett uttryck för a)

Vi vet att f''(1) = 0 (Stoppar in uttrycket för a här).

Får fel, men tror det beror på slarv. Är själva principen rätt?