*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Så här då? Ett steg mindre:

300*(1-1.03^40)/(1-1.03)

Eller så använder man en räknare med RPN.

Jag ska lösa ekvationen 8x = 1/x^2, men verkar ha fått totalt hjärnsläpp...hur går jag tillväga?

8x = 1/(x^2)
8x^3 = 1
x^3 = 1/8
x = (1/8)^(1/3)

Fick inget svar sist jag la in denna
Så försöker igen...
Jag bara fastnar när jag ska derivera 1/x^2 med hjälp av definitionen.
Med deriveringsregeln är det busenkelt, men hur gör jag med definitionen?

vet så mycket som: (1/(x+h)^2 - (1/x^2))/h. Efter detta förstör jag mest för mig själv

Tackar tackar, ser bra ut. Var inte riktigt säker på om man kunde gångra så på båda sidorna.

I en rätvinklig triangel är den ena kateten 6cm och den andra kateten 3cm kortare än hypotenusan . Beräkna triangelns sidor

(1/(x+h)^2 - (1/x^2))/h = { gör liknämnigt } = (x^2 - (x+h)^2) / (h x^2 (x+h)^2)
= { utför subtraktionen i täljaren } = (-2hx - h^2) / (h x^2 (x+h)^2)
= { förkorta bort h } = (-2x - h) / (x^2 (x+h)^2)
-> (-2x) / (x^2 x^2) = -2 / x^3

Eftersom det är en rätvinklig triangel kan vi använda pythagoras sats. Ställer vi upp den information vi har får vi följande uttryck

6² + (x-3)² = x² ⇔ 36 + (x² - 6x + 9) = x² ⇔ 45 - 6x = 0 ⇔ x = 45/6

Ena kateten är 6 cm, den andra kateten är x cm. Du har då ekvationen √(6² + x²) - 3 = x.

Ekvationen löses så här:
√(6² + x²) - 3 = x
√(6² + x²) = x + 3
6² + x² = (x + 3)²
36 + x² = x² + 6x + 9
36 = 6x + 9
6x = 36 - 9 = 27
x = 9/2

Kontroll:
√(6² + x²) - 3 = √(6² + (9/2)²) - 3 = √(36 + 81/4) - 3 = (√(36*4 + 81))/2 - 3
= (√225)/2 - 3 = 15/2 - 3 = (15 - 3*2)/2 = 9/2 = x.
Det är alltså en lösning.

Svar: Kateten är 9/2 = 4,5 cm.

hej har ett problem med en läxa

Lös ekvationen 4(x+7)(x-2.5)(2x/5-1)=0

Hur gör jag

För att en produkt skall bli noll måste minst en av faktorerna vara 0. Undersök därför var och en av faktorerna; när är faktorn 0?