*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Dvs -576?

Har en uppgift jag inte helt förstår

f(x)=3-2x-x^2 där jag ska visa hur kurvan är växande respektive avtagande, jag tänkte att jag först skulle hitta nollställe genom pq-formeln och gjorde därför om funktionen för att få -x^2 positivt dvs
f(x)=x^2+2x-3, men sen när jag ska räkna ut det vidare med roten ur så blir det ju (√(2/2)^2-3) och detta blir bara error på min räknare..

Hur går jag tillväga? enligt grafritare borde det vara x1=-3 x2=1

Visa att (n+2)! - (n+1)! - n! = n(n+2)n!

Jag förstår inte hur långt man ska utveckla eller hur man kan bryta ut. Jag skriver om VL:

(n+2)! = (n+2)n!
(n+1)! = (n+1)n!

Alltsån+2)n! - (n+1)n! - n!

n!((n+2)-(n+1)-1)) = n!(n+2-n-1-1) = n!([n+2]-[n+1]-[1]) = 2n! vilket inte är HL..

Var gör jag fel?

Det är nog bättre om du studerar derivatan.

Bestäm alla värden på k, så att mängden S = ( u1,u2,u3) spänner upp ett plan i R^3 och bestäm ekvationen för detta plan.

u1 = (1,0,5)
u2 = (2,k,1)
u3 = (-1,1,1)

Eftersom jag vill spänna upp ett plan i R^3 så bör 2 vektorer vara linjärtoberoende och en beroende.
Jag gausseliminerar och får att k = -3/2

Sedan när jag ska bestämma ekvationen så tar jag (u1xu3)* w1 = 0 och får (-5i -6j +k)*(x,y,z)

w1 = (x,y,z)

Ekvationen blir alltså -5x -6y +z = 0

Kan någon kolla om mitt tankesätt stämmer? Jag vet att det blir rätt svar men jag är väldigt osäker på det fetstilade

Tusen tack! Så om jag förstått det rätt så för 0<y-x^2 och y=x är randpunkterna alla punkter på y=x i begränsningsområdet och inre punkter är alla punkter mellan kurvan och linjen?

Och för 0≤y^2-x och x^2+y^2<1 är randpunkterna alla punkter på kurvan y^2-x i begränsningsområdet och inre punkter är alla punkter i begränsningsområdet asså punkterna mellan cirkeln och kurvan?

Det stämmer väl i princip det du skriver. Men problemet är att du inte har 2 linjärt oberoende och en beroende, en sådan mening är inte vettig. Linjärt oberoende/beroende begreppet appliceras på mängder av vektorer, inte enskilda vektorer. Säg att jag har vektorerna (1, 0, 0), (0, 1, 0) och (1, 1, 0). Dessa vektorer är linjärt beroende och då pratar man om dom som mängd! Jag kan säga att (1, 0, 0) och (0, 1, 0) är linjärt oberoende, men även (0, 1, 0) och (1, 1, 0) är linjärt oberoende. Vilka två av dessa jag än väljer ut så är dom linjärt oberoende. Om jag bara väljer ut en av dom så är den vektor linjärt oberoende, notera då att jag pratar om den som en mängd av vektorer.

Det är inte vettigt att säga här att jag har två linjärt oberoende och den sista är linjärt beroende. Detta eftersom den sista är linjärt oberoende som mängd (det enda sättet som är vettigt att prata om linjärt beroende/oberoende).

Ledtråden är nog att du verkar ha greppat hur det ser ut. Skärningen är alltså två linjer, vilket inte är en mängd som går att parametrisera på något vettigt sätt.

tack!

Är inte säker, men är inte mängden linjen y=x när 0 < x < 1, eftersom endast då ligger linjen ovanför kurvan y = x^2. Då blir hela mängden av linjen randpunkter, och den innehåller inga inre punkter, ty definitionen av inre punkter är "a point P is an interior point of a set S if it belongs to S but not to the boundary of S".

Precis, om man visualiserar det i xy-planet endast får vi en cirkel med radie 1 och en linje som skär cirkel i exakt 2 punkter, nämligen (x,y)=(1/sqrt(2),-1/sqrt(2)) och (-1/sqrt(2),1/sqrt(2)). I R^3 blir detta därför 2 vertikala linjer parallella till z-axeln i dessa två punkter. Min uppgift lyder dock att jag ska parametisera det här.

Hej!

Stämmer detta? A(B+C) - D(B+C) = (A-D)(B+C)

Isåfall, stämmer A(B+C) + D(B+C) = (A+D)(B+C) ?

Samt A(B-C) - D(B-C) = (A-D)(B-C) ?