*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Evaluate the integral:

∫(sin^(3)x*cos^(5)x) dx

Hur bör man gå tillväga här? Jag bestämmer sinx = u och du = cosx dx

Då får jag kvar ∫(u^3 / cos^(5)x) du?

Skriv om integralen lite
sin³x*cosx*(1-sin²x)²

Vad blir integralen av g(x) = 4/(1000 - 2x)
???

Vilka bevis finns det för kedjeregeln? (Förutom med derivatans definition).

På sidan 215 i Endimensionell analys av Jonas Månsson och Patrik Nordbeck finns det ett bevis av kedjeregeln du kan kolla upp om du är intresserad.

Någon som kan säga mig hur jag löser följande differentialekvation? Snälla?

y'(t) + (4*y(t))/(1000-2t) = 0,2

∫4/(1000-2x) = 2*∫1/(500-x) dx = -2∫1/(x-500) dx = -2*ln(x-500)

4/(1000-2t) = 2/(500-t), så ekvationen kan skrivas
y' + 2y/(500-t) = 0,2.

Ansätt partikulärlösningen y = k(500-t).

Motsvarande homogena ekvation, y' + 2y/(500-t) = 0, är separabel:
y'/y = 2/(t-500)

Integrera!

Integraler:
Varför blir det - C i följande?

Bestäm samtliga primitiva funkationer till följande:
f(x)= 3 +e^(3x) - e^(-x)

Trodde att det skulle bli +C i F(x) men blir minus, någon dom vet varför?
Tack!

Det spelar ingen roll om du har + C eller - C, C är ändå bara en godtycklig konstant.

Jaha ok tack!

Bestäm funktionen G(t) då

a) g(t) = 2t - 3 och G(1) = 0

(Integraler) får inte riktigt rätt på de