*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Går det att lösa ut X i uttryck av typen nedan utan datorprogram?

A, B, C är konstanter och exponenterna är negativa icke heltal.

A=B(X)^-0.065+C(X)^-0.38

>>THX

Edit: "Normal" miniräknare är alltså ok men inte Matlab, VolframAlfa osv..

Finns det någon sats som säger att om man anger n st. punkter i xy-planet med olika x-koordinater så finns det någon funktion vars graf går igenom dessa punkter även då n→∞? Kan man även förutsätta att en sådan funktion är strängt växande om man placerar punkterna på rätt sätt? Är en sådan funktion alltid kontinuerlig?

I vissa specialfall så kan det gå att lösa ut svar symboliskt. Om den ena exponenten är exakt två gånger den andra så går det ju att substituera och göra om till en andragradsekvation.

Exempelvis:

3 = 2x^(-0,4) + 4x^(-0,8)

Då substituerar man t = x^(-0,4) så blir det

3 = 2t + 4t²

Löser man sedan den så får man ut två värden på t och sedan beräknar man motsvarande värden på x med miniräknare.

För generella negativa exponenter så kan man ju alltid använda Newton-Raphsons metod, vilket i princip går att göra med miniräknare även om det kan vara ganska jobbigt.

Du kan alltid konstruera ett polynom med lämpligt gradtal som går igenom alla punkterna (du får ett linjärt ekvationssystem i koefficienterna), vilket kallas unisolvence theorem. Alla polynom är kontinuerliga, så det kravet är uppfyllt.

Vad gäller huruvida man kan förutsätta att det blir en strikt växande funktion givet att man placerar punkterna på rätt sätt så kan man ju enkelt se att i specialfallet att punkterna ligger på en rät uppåtlutande linje så är det möjligt.

Om antalet punkter blir sådant att det anpassade polynomet har ett jämnt gradtal så vet man å andra sidan att polynomet inte blir strikt växande även om punkterna i sig ligger enligt ett sådant mönster.

Kan någon hjälpa mig med denna?

Visa att punkterna P = (1,3,−1) Q = (1,1,0), R = (−1,3,2) och S = (−2,−2,−1) är vertex i en tetraeder i 3 dimensionella rymden. Beräkna volymen av tetraedern PQRS. (Anta ett positivt ON-system)

Tack på förhand!

Ta reda på kopplingen mellan determinant och volym av en tetraeder.

När man partialbråksuppdelar, hur vet jag om det ska vara en konstant eller ett förstagradspolynom i täljaren till respektive term?

Lös för varje värde på konstanten a, ekvationen
Cos 2x=a(cosx-sinx)
Svaret får innehålla arcusfunktioner

Tusen tack!!

Du kan använda dessa regler https://sv.wikipedia.org/wiki/Partia...A5ksuppdelning

Hade någon kunnat hjälpa mig med denna med? Är verkligen jättetacksam!

Bestäm en positivt orienterad ortogonal bas e1, e2, e3 så att e1 och e3 är paralella mot planet 3x-5y+4z=7

Hej, nu är det så att jag har lite problem med en uppgift, hjälp hade verkligen uppskattats!

Beräkna f'(2,4) då f(x) är 3-x^2-2x / x. Svara med tre gällande siffror.