*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Använde din metod och löste samtliga uppgifter på A-nivå. tack för hjälpen!

Enklare beräkning om du faktoriserar täljaren:
x² + 3x + 2 = (x + 2)(x + 1).

lim (x²+3x+2)/(x+2) = lim (x+1) = -2+1 = -1.
x→-2

En runa innehåller 10 bollar varav 4 röda och 6 vita. Vilma ska dra tre bollar utan återläggning. Låt X beteckna antalet röda bollar som Vilma får. Beräkna p(2).

Så vitt jag förstått det borde uppställningen vara Hyp(10,3,4), alltså N = 10 som totala antalet element, n= 3 som antalet element som ska väljas, och m = 4 som antalet av de "lyckade" elementen.

Sannolikhetsfunktionen får jag därmed till p(2) = C(4 , 2) * C(10-4 , 3-2) / C(10 , 3) = (4!/2!) * (6!/5!) / (10!/3!*7!) = 12 * 6 / 120 = 0,6.

Fast ska det bli 0,3 och jag ser inte vilka felaktiga antaganden eller beräkningar som jag gjort.

p(k) = C(m , k) * C(N-m , n-k) / C(N , n)

Du har räknat fel på C(4, 2). Det blir 6, inte 12.

Shit, missade (4-2)! faktorn i nämnaren. Tack!

Varför blir detta fel?

Finn den primitiva funktionen till 1/x³.

1/x³ = x^-3

Adderar med 1 och dividerar med den nya exponenten:

x^-2/-2.

Vad är felet?

Det är helt rätt. Du kan skriva om det som x⁻²/-2 = -1/2x² om du föredrar den formen.

Ser inget direkt fel - du skall ha med godtycklig konstant som försvinner vid derivering kanske

Ett spel går ut på att singla slant. Inträdeskostnaden är 15kr och för varje krona som singlas så vinner man 10kr. S.v. Y sätts till "antal kronor som föregår första klaven". Då är Y~Geo(0,5). Nettoresultatet beskrivs som Z = 10Y - 15. Väntevärdet räknas till E(Z) = E(10Y - 15) = 10*E(Y) - 15 = 10*(1-0,5)/0,5 - 15 = -5. Variansen räknas till V(10Y - 15) = 100*V(Y) = 100(1-p)/p² = 200.

Vill gärna få första ekvivalensen för variansen förklarad.

Tack. Det känns bra att man gör rätt..

Det var en del i en annan uppgift.

Likheten följer av att det generellt gäller att V[aX + b] = a²V[X]. Notera att om E[X] = μ så är E[aX + b] = aμ + b. Nu är alltså

V[aX + b] = Σ_{n = 0, ∞} (an + b - (aμ + b))² p_X(n) = Σ_{n=0, ∞} a²(n - μ)²p_X(n) = a²V[X].