*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Nej, men det verkar gälla i vissa fall. Jobbar nu med flervariabelsanalys och jag har enhetssfären och ett plan z=3/4 som skär sfären och den övre delen liknar den lampa. I detta fall får jag att förhållandet mellan arean av lampan och arean av hela sfären är samma som förhållandet mellan volymen av lampan och volymen av sfären.

Nej. En sfär är det som med minst mantelyta innehar mest volym.

Se länk

https://en.wikipedia.org/wiki/Surfac...o-volume_ratio

hoppas detta var till hjälp

Det verkar som om din fråga missförstås. Som jag tolkar det menar du att frågan är om det generellt gäller att om vi tecknar volymen av två kroppar som V1 och V2 och deras mantelareor som A1 och A2 så gäller att V1/V2=A1/A2?
Är det vad du är ute efter?

Eftersom det inte gäller för ett klot och en kub så är svaret alltså nej, det gäller inte generellt.

Vilket också är lätt att visa och rekommenderas för uppgiftspostaren (Voun) som övning i hur man själv kan testa sina ideer genom att leta efter enkla motexempel

Jag har talet: 12*(-2)-4*(-3)/4*(-3)
Har kollat hur man räknar ut här: http://www.cymath.com/answer.php?q=1...4*(-3)%2F4*(-3)
Jag förstår alla stegen utom 2:an. Det jag inte förstår är varför man tar bort minustecknet framför dom båda 3: orna och varför man flyttar upp -3 från nämnaren till täljaren? Skulle vara tacksam om nån kunde förklara det lite pedagogiskt.

Jag inser nu att det inte gäller generellt. Behöver nu hjälp med denna uppgift:

En strömmande substans har strömtätheten F = (x,y,z)/sqrt(x^2+y^2+z^2). Låt A vara en sluten yta orienterad med utåtriktad normal. Välj A så att maximal mängd substans per tidsenhet passerar genom A.

Det jag gör är att ta fram div F och sätter r = sqrt(x^2+y^2+z^2) och ställer därefter upp en teckentabell där jag får att div F endast är positiv för r mellan 0 och sqrt3 alltså tänker jag att A borde vara sfären x^2+y^2+z^2 = 3 men facit säger x^2+y^2+z^2 = 9. Kan det vara så att facits svar är fel? Som en siduppgift tänkte jag också undersöka när div F är som störst eller minst dvs då det sker som mest produktion eller konsumtion av substansen. Kan man då derivera div F map r och undersöka när derivatan är 0?

12·(-2) - 4·((-3)/4)·(-3)

12·(-2) = -24

-4·(-3/4)·(-3) = -4·((-3)·(-3)/(4)) = -4·(9/4) = -36/4 = -9

-24-9 = -33

Finns givetvis smidigare sätt (t.ex. att stryka 4) men jag försökte göra det så pedagogiskt som möjligt.

12·(-2) - 4·((-3)/4)·(-3)

-24 - ((-3)·(-3)) = -24 - 9 = -33.

Sista utväg för tillverkningsfråga

"En cylinderformad skalle med diametern 20 mm skall stuksmidas på en bult. Vilken är den
maximala höjd hos bultskallen som kan uppnås om ämnesdiametern är 10 mm."

Det jag har att gå på just nu är en powerpoint som inte säger så mycket mer än att

- Tumregel: Överhänget = 3 x ämnesdiametern
- volymkonstans
vet inte om det ska användas i beräkningen. Hoppas att det finns någon smed där ute!

Hur läser man detta? (från ma1c, alltså inga logaritmer)

Bestäm x så att 2^x = 4*2^1000

2^x = 4 * 2^1000 = [skriv om 4 som 2^2] = 2^2 * 2^1000 = 2^1002

Tar bort stegen för att förtydliga

2^x = 2^1002

Lös ut x

Såg att jag räknat fel. Metoden var rätt i alla fall