*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tack! då förstår jag!

för [;f(x)=\frac{x^2}{1+x^3};] gäller:

[;\sum_{k=0}^{5}\frac{f^k(0)}{k!}x^k = \sum_{k=0}^{5}-1^kx^{2+3k}= x^2-x^5+x^8;]

Vad menar man när man skriver u(x, y) = f(xy)? Jag vet vad u(x, y) är men jag förstår inte hur man kan förknippa det med f(xy). i "xy" är det ju inget kommatecken men ändå 2 variabler. En av dem måste alltså behandlas som en konstant vid användning av kedjeregeln vid fler variabler, detta har jag ganska svårt att förstå dock.

Funktionen f som tar ett argument är given. Funktionen u som tar två argument definieras som f applicerad på produkten av de två argumenten.

Exempel:
Om f(t) = √t så blir u(x, y) = √(xy) och t.ex. u(2, 18) = √(2·18) = √36 = 6.

Ok då förstår jag, tack.

Let F be an n-multilinear alternating form on a linear space V. If i =/= j, then

F(... , u_i , ... , u_j , ...) = -F(... , u_i , ... , u_j , ...)

If u_i = u_j, then

F(u_1, ... , u_n) = 0

Hur gör jag?

Kan sätta j = i+1 och visa för det specialfallet, men hur gör man generellt? Kommer fram till


0 = F(... , u_i , ... , u_i , ...) + F(... , u_i , ... , u_j , ...) + F(... , u_j , ... , u_i , ...) + F(... , u_j , ... , u_j , ...)

Förstår att jag ska visa att de funktionerna med 2st u_i och 2st u_j är lika med noll, men hur gör jag det?

Ändrar mig, ehh.. Enligt svaret jag har fått så ska man visa att 0 = F(... , u_i + u_j , ... , u_i +u_j , ...), vilket är vart jag fick det sista ifrån. Jag har nu insett jag jag inte har en aning om hur man får fram att man ska härleda det därifrån, eller att ens det stämmer. Hur vet man att det är lika med noll?

Säg att vi har en funktion f(x) = HL. Är det någon skillnad på definition av vad f(x) och f då är? Betyder f ett funktionen är oberoende av en variabel eller något annat också? Ibland nämns ju funktioner som f, och i andra fall f(x). I satser brukar jag ofta bara se f.

Står det f(x) är det glasklart att den beror av x. Ibland när det är underförstått att man menar någon variabel (eller att det är oväsentligt!) säger man bara f. "x" är ju en dummy, till exempel om vi har:

f(x) = x
f(s) = s
f(K) = K

Så är det ju samma funktion, bara att x,s,K är olika "dummies". Precis som att man förkortar och säger CD istället för compact disc, mikro för mikrovågsugn eller vad det nu än är. Framgår det vad man menar kan man vara lat.

Ok då hänger jag med, tack.

Hej! Har fastnat på en uppgift på flervariabeln. Uppgift a ska inte vara någon konstighet och jag föreställer mig en 1/6 av skalet på en sfär. I B) antar jag att man ska räkna ut normalen mot ytan och sedan integrera med sfäriska koordinater men får inte riktigt till det. Någon smart som har förslag?

http://sv.tinypic.com/r/2m3qudx/9

Egentligen:
f är funktionens namn eller en symbol vars värde är funktionen.
f(x) är funktionens värde då argumentet är x.

Dock brukar man ofta, något slarvigt, skriva t.ex. "funktionen f(x) = x² + 7x - 5", och då mena "funktionen f definierad genom f(x) = x² + 7x - 5".

Ok, tack.